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共20道小题，约2650字。

　　2016年宁波市高三“十校”联考数学
　　（理科）
　　说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
　　参考公式：
　　柱体的体积公式： ，其中 表示柱体的底面积， 表示柱体的高.
　　锥体的体积公式： ，其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高.
　　台体的体积公式： ，其中 、 分别表示台体的上、下底面积， 表示台体的高.
　　球的表面积公式： ,球的体积公式： ，其中 表示球的半径.
　　第Ⅰ卷（选择题   共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设 ,则“ ”是“ ”                                       （ ▲ ）
　　A．充分不必要条件   B．必要不充分条件  C．充要条件    D．既不充分也不必要条件
　　2. 已知集合 ， ，则集合 且 为                                                                      （ ▲ ）
　　A.              B．              C．            D．     
　　3．如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ▲ ）
　　A．       
　　B.       
　　C.         
　　D. 
　　4.已知抛物线 ，过焦点 的直线 交抛物线于 两点（点 在第一象限），若直线 的倾斜角为 ，则 等于                                          （ ▲ ）
　　A．               B．              C．                 D．
　　5．已知命题 ：函数 的最小正周期为 ；命题 ：若函数 为奇函数，则 关于 对称.则下列命题是真命题的是                   （ ▲ ）
　　A．           B．          C．         D．
　　6. 设 是公差为 的无穷等差数列 的前 项和，则下列命题错误的是（ ▲ ）
　　A．若 ，则数列 有最大项
　　B．若数列 有最大项，则
　　C．若数列 是递增数列，则对任意 ，均有
　　D．若对任意 ，均有 ，则数列 是递增数列
　　7．已知 为三角形 内一点，且满足 ，若 的面积与 的面积比值为 ，则 的值为                                   （ ▲ ）
　　A.          B.           C.          D. 
　　8.已知函数 , .若 图象上存在 两个不同的点与 图象上 两点关于 轴对称，则 的取值范围为（ ▲ ）
　　A．     B．    C．      D．
　　第Ⅱ卷（非选择题   共110分）
　　二、 填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分，共36分．
　　9.已知圆 ，则圆心坐标为  ▲  ；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为  ▲  .
　　10. 已知单调递减的等比数列 满足： ，且 是 的等差中项，
　　则公比   ▲  ，通项公式为   ▲  .