《三角形中的几何计算、实际应用举例》同步测试卷

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共15道小题，约1320字。

吉安三中高一数学必修五
　　第二章 《三角形中的几何计算、实际应用举例》同步测试
　　姓名                 得分
　　一、选择题：
　　1．(2011年福州高二检测)在△ABC中，a＝1，∠A＝30°，∠B＝60°，则b等于(　　)
　　A.32　　　　　　 B.12          C.3          D．2
　　2．在△ABC中，∠B＝60°，最大边与最小边之比为(3＋1)∶2，则最大角为(　　)
　　A．45°          B．60°       C．75°      D．90°
　　3. 如图，D，C，B三点在一条直线上，DC=a，从C，D两点测得A点的仰角是 ，（ ）则A点离地面的高度AB 等于（    ）
　　4. 在三角形ABC中，下列等式总能成立的是（     ）
　　A. a cosC=c cosA      B. bsinC=csinA      C. absinc=bcsinB     D. asinC=csinA
　　5. 某人向正东方向走x千米后，他向右转150°，然后朝新的方向走3千米，结果他离出发点恰好为 千米，则x=（     ）
　　6．如图所示为起重机装置示意图．支杆BC＝10 m，吊杆AC＝15 m，吊索AB＝519 m，起吊的货物与岸的距离AD为(　　)
　　A．30 m　　　　　 B.1523 m
　　C．153 m  D．45 m
　　7. 已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都是a km，灯塔A在观
　　测站C的北偏东20°，灯塔B在观测站C的南偏东40°，则灯塔
　　A与灯塔B的距离是（   ）
　　8．在△ABC中，a2＋b2－ab＝c2＝23S△ABC，则△ABC一定是(　　)
　　A．等腰三角形  B．直角三角形
　　C．等边三角形  D．等腰直角三角形
　　二、填空题：
　　9．已知平面上有四点O，A，B，C，满足OA→＋OB→＋OC→＝0，OA→•OB→＝OB→•OC→＝OC→•OA→＝－1，则△ABC的周长是________．
　　10. 在三角形ABC中，若C=3B，则 的取值范围是      
　　11．三角形的一边长为14，这条边所对的角为60°，另两边之比为8∶5，则这个三角形的面积为________．
　　12. 若等腰三角形的顶角是20°，底边和一腰长分别是b，a，则下列结论不成立的是     
　　（1） ，（3） （4）
　　三、计算题：