2015年高考真题与模拟题分类汇编数学（文）：L单元《算法初步与复数》

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约2860字。

数    学
　　L单元　算法初步与复数                          
　　L1　算法与程序框图
　　9．L1[2015•全国卷Ⅰ] 执行图1­3所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(　　)
　　图1­3
　　A．5  B．6
　　C．7  D．8
　　9．C　[解析] 经推理分析可知，若程序能满足循环，则每循环一次，S的值减少一半，循环6次后S的值变为126＝164>0.01，循环7次后S的值变为127＝1128<0.01，此时不再满足循环的条件，所以结束循环，于是输出的n＝7.
　　8．L1[2015•全国卷Ⅱ] 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝(　　)
　　图1­3
　　A．0  B．2
　　C．4  D．14
　　8．B　[解析] 输入的a，b分别为14，18，程序依次运行：14≠18(是)，14>18(否)，b＝4；14≠4(是)，14>4(是)，a＝10；10≠4(是)，10>4(是)，a＝6；6≠4(是)，6>4(是)，a＝2；2≠4(是)，2>4(否)，b＝2；2≠2(否)，输出a＝2.
　　5．L1[2015•北京卷] 执行如图1­1所示的程序框图，输出的k值为(　　)
　　图1­1
　　A．3  B．4  C．5  D．6
　　5． B　[解析] 初值为a＝3，k＝0，进入循环体后a＝32，k＝1；a＝34，k＝2；a＝38，k＝3；a＝316，k＝4，此时a<14，退出循环，则输出k＝4，故选B.
　　4．L1[2015•福建卷] 阅读如图1­1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为(　　)
　　图1­1
　　A．2  B．7  C．8  D．128
　　4．C　[解析] 若输入x的值为1，则不满足“x≥2”，所以y＝9－1＝8.
　　11．L1[2015•山东卷] 执行图1­2所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．
　　图1­2
　　11．13　[解析] 第一次循环，得x＝2；第二次循环，不满足x<2，执行y＝3×22＋1＝13，然后输出y.故输出的y的值为13.
　　7．L1[2015•陕西卷] 根据下面框图，当输入x为6时，输出的y＝ (　　)
　　图1­3
　　A．1  B．2
　　C．5  D．10
　　7．D　[解析] 循环体的执行情况是x＝3→x＝0→x＝－3，结束循环，故输出的y＝(－3)2＋1＝10.
　　6．L1[2015•四川卷] 执行如图1­1所示的程序框图，输出S的值为(　　)
　　图1­1
　　A．－32  B.32  C．－12  D.12
　　6．D　[解析] 依据框图循环结构逐次计算．第一次进入循环，运行后，k＝2，不满足k＞4；第二次进入循环，运行后，k＝3，不满足k＞4；第三次进入循环，运行后，k＝4，不满足k＞4；第四次进入循环，运行后k＝5，满足k＞4，输出S＝sin5π6＝12.
　　3．L1[2015•天津卷] 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(