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数 学
A单元 集合与常用逻辑用语
A1 集合及其运算
2．A1[2015•安徽卷] 设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝( )
A．{1，2，5，6} B．{1}
C．{2} D．{1，2，3，4}
2．B [解析] 由∁UB＝{1，5，6}得A∩(∁UB)＝{1}．
1．A1[2015•广东卷] 若集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，则M∩N＝( )
A．{0，－1} B．{0}
C．{1} D．{－1，1}
1．C [解析] M∩N＝{1}，故选C.
10.A1[2015•湖北卷] 已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合AB＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则AB中元素的个数为( )
A．77 B．49
C．45 D．30
10．C [解析] 集合A表示如图所示的所有“”点，集合B表示如图所示的所有“”点＋所有“”点，集合AB显然是集合{(x，y)||x|≤3，|y|≤3，x，y∈Z}中除去四个点(－3，－3)，(－3，3)，(3，－3)，(3，3)之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点)，即集合AB表示如图所示的所有“”点＋所有“”点＋所有“”点，共45个．故AB中元素的个数为45.故选C.
1．A1[2015•全国卷Ⅰ] 已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为( )
A．5 B．4
C．3 D．2
1．D [解析] 集合A＝{2，5，8，11，14，17，…}，所以A∩B＝{8，14}，所以A∩B中有2个元素．
1．A1[2015•全国卷Ⅱ] 已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<3}，则A∪B＝( )
A．(－1，3) B．(－1，0)
C．(0，2) D．(2，3)
1．A [解析] 根据并集的概念可知A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|0<x<3}＝{x|－1<x<3}＝(－1，3)，选A.
1．A12015•北京卷若集合A＝{x|－5<x<2}，B＝{x|－3<x<3}，则A∩B＝( )
A．{x|－3<x<2} B．{x|－5<x<2}
C．{x|－3<x<3} D．{x|－5<x<3}
1．A [解析] A∩B＝{x|－5<x<2}∩{x|－3<x<3}＝{x|－3<x<2}，故选A.
2．A1[2015•福建卷] 若集合M＝{x|－2≤x<2}，N＝{0，1，2}，则M∩N等于( )
A．{0} B．{1}
C．{0，1，2} D．{0，1}
2．D [解析] 根据交集的概念得M∩N＝{0，1}．
11．A1[2015•湖南卷] 已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则A∪(∁UB)＝________．
11．{1，2，3} [解析] ∁UB＝{2}，故A∪(∁UB)＝{1，3}∪{2}＝{1，2，3}．
1．A1[2015•山东卷] 已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|(x－1)(x－3)<0}，则A∩B＝( )
A．(1，3) B．(1，4)
C．(2，3) D．(2，4)
1．C [解析] ∵B＝{x|1<x<3}，∴A∩B＝(2，3)．
1．A1[2015•陕西卷] 设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lg x≤0}，则M∪N＝( )
A．[0，1] B．(0，1]
C．[0，1) D．(－∞，1]
1．A [解析] 由题得集合M＝{0，1}，N＝(0，1]，所以M∪N＝[0，1]．
1．A12015•四川卷设集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，则A∪B＝( )
A．{x|－1<x<3}
B．{x|－1<x<1}
C．{x|1<x<2}
D．{x|2<x<3}
1．A [解析] 集合A＝(－1，2)，B＝(1，3)，故A∪B＝(－1，3)．
1．A1[2015•天津卷] 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(∁UB)＝( )
A．{3}
B．{2，5}
C．{1，4，6}
D．{2，3，5}
1．B [解析] ∁UB＝{2，5}，A∩(∁UB)＝{2，3，5}∩{2，5}＝{2，5}，故选B.
1．A12015•浙江卷已知集合P＝{x|x2－2x≥3}，Q＝{x|2<x<4}，则P∩Q＝( )
A．[3，4) B．(2，3]
C．(－1，2) D．(－1，3]
1．A [解析] 不等式x2－2x≥3，即x2－2x－3≥0，即(x＋1)(x－3)≥0，解得x≤－1或x≥3，即P＝(－∞，－1]∪[3，＋∞)，所以P∩Q＝[3，4)．
1．A1[2015•重庆卷] 已知集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B＝( )
A．{2} B．{1，2}
C．{1，3} D．{1，2，3}
1．C [解析] 由集合交集的定义，得A∩B＝{1，3}．
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