2016年春高中数学北师大版必修5（课件+习题+章末总结+章末综合测试）第2章《解三角形》ppt（共12份）北师大版

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文件大小: 13.77 MB
教材版本: 北师大版
适用分类: 必修五课件
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更新时间: 2016/3/29 20:42:07

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2016年春高中数学北师大版必修5（课件+习题+章末总结+章末综合测试）第2章　解三角形（12份打包）
　　　　第2章 §1 第1课时.doc
　　　　第2章 §1 第1课时.ppt
　　　　第2章 §1 第2课时.doc
　　　　第2章 §1 第2课时.ppt
　　　　第2章 §2.doc
　　　　第2章 §2.ppt
　　　　第2章 §3 第1课时.doc
　　　　第2章 §3 第1课时.ppt
　　　　第2章 §3 第2课时.doc
　　　　第2章 §3 第2课时.ppt
　　　　第2章章末归纳总结.ppt
　　　　第2章综合测试.doc
　　第二章 §1 第1课时
　　一、选择题
　　1．若△ABC中，a＝4，A＝45°，B＝60°，则b的值为(　　)
　　A.3＋1　 B．23＋1
　　C．26　 D．2＋23
　　[答案]　C
　　[解析]　由正弦定理asinA＝bsinB，得4sin45°＝bsin60°，所以b＝26，故选C.
　　2．在△ABC中，A＝60°，a＝3，b＝2，则B＝(　　)
　　A．45°或135°　 B．60°
　　C．45°　 D．135°
　　[答案]　C
　　[解析]　由正弦定理asinA＝bsinB，得sinB＝bsinAa＝2sin60°3＝22.
　　∵a>b，∴A>B，∴B＝45°.
　　3．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝4，那么满足条件的△ABC(　　)
　　A．有一个　 B．有两个
　　C．不存在　 D．不能确定
　　[答案]　C
　　[解析]　由正弦定理，得6sin60°＝4sinB，所以sinB＝2>1，所以满足条件的B不存在，因此满足条件的△ABC不存在．
　　4．在△ABC中，已知(b＋c)(c＋a)(a＋b)＝456，则sinAsinBsinC等于(　　)
　　A．654　 B．753
　　C．357　 D．456
　　[答案]　B
　　[解析]　解法一：∵(b＋c)(c＋a)(a＋b)＝456，
　　∴b＋c4＝a＋c5＝a＋b6.
　　∴b＋c＋a＋c＋a＋b4＋5＋6＝b＋c4＝a＋c5＝a＋b6
　　∴a＋b＋c152＝b＋c4＝a＋c5＝a＋b6
　　∴a72＝b52＝c32，
　　∴abc＝753，
　　又由正弦定理asinA＝bsinB＝csinC
　　得sinAsinBsinC＝753，故选B.
　　解法二：(b＋c)(c＋a)(a＋b)
　　＝(sinB＋sinC)(sinC＋sinA)(sinA＋sinB)＝456，
　　令sinB＋sinC＝4x，
　　sinC＋sinA＝5x，
　　sinA＋sinB＝6x，
　　解得，sinA＝72x.sinB＝52x，sinC＝32x，
　　∴sinAsinBsinC＝753.故选B.
　　5．△ABC中，a＝2，b＝2，B＝π6，则A等于(　　)
　　A.π3　　　　　　　　　 B.π4
　　C.π4或3π4　 D.π3或2π3
　　[答案]　C
　　[解析]　∵asinA＝bsinB，∴sinA＝22，
　　∴A＝π4或A＝3π4，
　　又∵a＞b，∴A＞B，∴A＝π4或3π4，∴选C.
　　6．在ΔABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝(　　)
　　A．－223　 B.223
　　C．－63　 D.63
　　[答案]　D
　　[解析]　由正弦定理，得15sin60°＝10sinB，
　　∴sinB＝10•sin60°15＝10×3215＝33.
　　∵a>b，A＝60°，∴B为锐角．
　　∴cosB＝1－sin2B＝1－332＝63.
　　二、填空题
　　7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A＝π3，a＝3，b＝1，则c＝________.
　　[答案]　2
　　[解析]　由正弦定理得sinB＝ba•sinA
　　＝13×32＝12，
　　又∵b＝1<a＝3，
　　∴B<A＝π3，而0<B<π，∴B＝π6，C＝π2，
　　由勾股定理得c＝a2＋b2＝1＋3＝2.
　　8．(2015•福建文，14)若△ABC中，AC＝3，A＝45°，C＝75°，则BC＝________.
　　[答案]　2
　　[解析]　由题意得B＝180°－A－C＝60°.由正弦定理得ACsin B＝BCsin A，则BC＝ACsin Asin B，
　　所以BC＝3×2232＝2.
　　第二章 §2
　　一、选择题
　　1．在△ABC中，若a<b<c，且c2<a2＋b2，则△ABC为(　　)
　　A．直角三角形　　　　　 B．锐角三角形
　　C．钝角三角形　 D．不存在
　　[答案]　B
　　[解析]　∵a<b<c，且c2<a2＋b2，∴∠C为锐角．
　　又∵∠C为最大角．故选B.
　　2．已知三角形ABC的面积为3，且b＝2，c＝2，则角A等于(　　)
　　A．30°　 B．30°或150°
　　C．60°　 D．60°或120°
　　[答案]　D
　　[解析]　∵S△ABC＝3，∴12bcsinA＝3.
　　即12×2×2×sinA＝3，∴sinA＝32.
　　∴A＝60°或120°
　　3．在△ABC中，A＝π3，AB＝2，S△ABC＝32，则BC的长为(　　)
　　A.7　 B．7
　　C.3　 D．3
　　[答案]　C
　　[解析]　∵S△ABC＝12AB•AC•sinA
　　＝12×2×AC×32＝32，∴AC＝1.
　　则BC2＝AB2＋AC2－2AB•ACcosA
　　＝22＋12－2×2×1×12＝3
　　∴BC＝3，故选C.
　　4．已知锐角三角形ABC中，|AB→|＝4，|AC→|＝1，△ABC的面积为3，则AB→•AC→的值为(　　)
　　A．2　 B．－2
　　C．4　 D．－4
　　[答案]　A
　　[解析]　由题意，得S△ABC＝12|AB→|•|AC→|•sinA
　　＝12×4×1×sinA＝3，
　　∴sinA＝32，又∵A∈(0，π2)，
　　∴cosA＝12.
　　∴AB→•AC→＝|AB→|•|AC→|•cosA＝4×1×12＝2.
　　第二章综合测试
　　(时间：120分钟　满分150分)
　　第Ⅰ卷(选择题　共60分)
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中)
　　1．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A>B，则一定有(　　)
　　A．cosA>cosB　　　　　 B．sinA>sinB
　　C．tanA>tanB　 D．sinA<sinB
　　[答案]　B
　　[解析]　∵A>B，∴a>b，
　　由正弦定理，得sinA>sinB，故选B.
　　2．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于(　　)
　　A．30°　 B．30°或150°
　　C．60°　 D．60°或120°
　　[答案]　D
　　[解析]　由asinA＝bsinB，得sinB＝43×124＝32.
　　又a<b，∴∠B＝60°或120°.
　　3．在△ABC中，BC＝3，CA＝5，AB＝7，则CB→•CA→的值为(　　)
　　A．－32　 B.32
　　C．－152　 D.152
　　[答案]　C
　　[解析]　cosC＝32＋52－722×3×5＝－12，
　　则CB→•CA→＝|CB→|•|CA→|•cosC＝－152.
　　4．在△ABC中，a＝λ，b＝3λ(λ>0)，∠A＝45°，则满足此条件的三角形个数是(　　)
　　A．0个　 B．1个
　　C．2个　 D．无数个
　　[答案]　A
　　[解析]　当正弦定理得sinB＝b•sinAa＝62，因为62>1，故满足此条件的三角形不存在．
　　5．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB＋bcos2A＝2a，则ba＝(　　)
　　A．23　 B．22
　　C.3　 D.2
　　[答案]　D
　　[解析]　本小题考查内容为正弦定理的应用．
　　∵asinAsinB＋bcos2A＝2a，
　　∴sin2AsinB＋sinBcos2A＝2sinA，
　　sinB＝2sinA，∴b＝2a，∴ba＝2.
　　6．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若3a＝2b，则2sin2B－sin2Asin2A的值为(　　)

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