河南省许昌市三校（许昌高中、襄城高中、长葛一高）联考2015-2016学年高二下学期第二次考试数学（理）试卷

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有23道题，约3700个字。

　　许昌市三校联考高二下学期第二次考试
　　数学（理）试卷
　　长葛一高
　　（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
　　第Ⅰ卷选择题（共60分）
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．若命题p：x＝2且y＝3，则¬p为(　　)
　　A. x≠2或y≠3                             B. x≠2且y≠3    
　　C. x＝2或y≠3                               D. x≠2或y＝3
　　2．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是(　　)
　　A. a＋1a>b＋1b          B. a＋1b>b＋1a          C. ba>b＋1a＋1          D. 2a－ba＋2b>ab
　　3．等比数列{an}的公比为q，则“a1>0且q>1”是“对任意的n∈N*，都有an＋1>an”的(　　)
　　A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
　　C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
　　4．函数f(x)＝12x2－ln x的单调递减区间为(　　)
　　A. (－1,1]       B. [1，＋∞)          C. (0,1]          D. (0，＋∞)
　　5．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是－12，－13，则不等式x2－bx－a＜0的解集是
　　(　　)
　　A. 13，12                                B. －∞，13∪12，＋∞
　　C. (2,3)                                 D. (－∞，2)∪(3，＋∞)
　　6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈CM→，D1N→〉
　　的值为(　　)
　　A. 19            B. 23 [来源:        C.295          D. 495
　　7．过椭圆x26＋y25＝1内的一点P(2，－1)的弦，若恰好被P点平分，则这条弦所在的直线
　　方程是(　　)
　　A. 5x＋3y＋13＝0                   B. 5x＋3y－13＝0   
　　C. 5x－3y＋13＝0                     D. 5x－3y－13＝0
　　8．定义：若椭圆的方程为x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，则其特征折线为|x|a＋|y|b＝1(a>b>0)．设
　　椭圆的两个焦点为F1、F2，长轴长为10，点P在椭圆的特征折线上，则下列式子正确
　　的是(　　)
　　A. |PF1|＋|PF2|>10                      B. |PF1|＋|PF2|<10  
　　C. |PF1|＋|PF2|≥10                      D. |PF1|＋|PF2|≤10
　　9．现有下列命题：
　　①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；
　　②若log2x＋log22≥2，则x>1；
　　③“若a>b>0且c<0，则ca>cb”的逆否命题是真命题；
　　④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1，命题q：∃x0∈R，x02－x0－1≤0，则命题p∧q是
　　真命题．则其中真命题为(　　)
　　A. ①②③    B. ①②④C. ①③④    D. ②③④