湖北省宜昌第一中学高中数学《圆锥曲线》测试讲评课教案（选修2-1）

约2870字。

《圆锥曲线》
　　一、试卷命制意图
　　⒈前一段时间，学习必修3，内容简单，对于A、B班的学生而言，比较轻松容易，现在学习选修2-1，学生的态度，投入的程度明显不足，表现散漫，以为象以前一样，不用费多大的精力就可以轻轻松松的取得好成绩。针对此不良现象，为纠正学生的错误认识，端正学风，特命制此套试题。
　　⒉本套试题基本涵盖圆锥曲线所有知识点，突出高考考点及能力的考察，无偏题怪题，主要想通过本次考试，了解学生平时知识的落实情况。本试题难度系数为0.63。
　　二、成绩统计(以204班为例，参考人数67)
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
　　正确人数 67 28 66 61 60 45 62 66 34 31 56 43 38 51 45
　　错因分析 逻辑推理能力，识图用图能力欠佳，数形结合思想用的还不够彻底；逻辑严谨性达不到要求。
　　题    号 16 17 18 19 20 21
　　均分 9 6 8 7．3 4．0 3．5
　　得分率 0．75 0．5 0．67 0．58 0．3 0．26
　　错因
　　分析 数学思想的应用意识不强烈，式子的运算能力较差，典型性问题的处理呆板孤立，缺乏横向和纵向联系的思维习惯，逻辑思维能力有待进一步提高。
　　平均分：93                                     难度系数：0.63
　　三、教学目标：
　　知识与技能：进一步熟悉圆锥曲线基本量、基本性质、直线与圆锥曲线的位置关系，充分对比了解典型性问题的解题技巧，提高分析问题、解决问题的能力。
　　过程与方法： 归类总结基础知识、基本思想方法、解题技能的应用及其呈现方式；掌握模型化的知识题型的解题技巧，增强得分能力；规范解题过程提高得分效率。
　　情感态度价值观：
　　1．通过对学生典型性错误的分析、通过一题多解的教学，提高学生式子的运算能力、分析问题和解决问题的能力；
　　2．通过教学，使学生学会大胆使用观察、类比、特殊值检验等合情方法，提高学生逻辑推理能力，培养勇于探索的意志品质。
　　四、试卷讲评
　　一>数形结合思想应该大放光辉
　　1.已知函数 ，
　　若函数 在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是               。
　　略解：
　　补偿性训练
　　1．若直线 与曲线 有公共点，则b的取值范围是           .
　　答案：[ ,3].
　　2．已知f（x）偶函数，且f(2+x)=f(2-x),f(x)在[0,2]上的解析式为f(x)=-x+2,则f（x）在[-4,0]上的解析式为      .
　　答案：
　　二>化归思想时刻都在用
　　3. 如图，双曲线x2a2－y2b2＝1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆位置关系为(  B  )
　　A.相交                          B.相切              
　　C.相离                         D.以上情况都有可能
　　[分析]:①如何判断两圆的位置关系?②如何巧用双曲线的定义、三角形的中位线？有一部分学生不知如何解答，随便猜得的一个答案。
　　4．在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2 的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，椭圆 与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
　　（1）求圆C的方程；
　　（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。
　　[分析]学生考试过程中存在的最大问题是条件“圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长”不知如何使用！看不穿问题的本质。同时，也突现出学生数形结合意识不强，只停留在文字表面，希望通过简短的数式运算就可以找到答案，不愿意作深层次的探讨和研究！
　　解：（1）圆C： ；
　　（2）由条件可知a=5，椭圆 ，∴F（4，0），若存在，则F在OQ的中垂线上，又O、Q在圆C上，所以O、Q关于直线CF对称；
　　直线CF的方程为y－1= ,即 ，设Q（x,y），则 ，
　　解得