2016届高考数学一轮总复习单元综合检测卷（理）：三角函数、平面向量

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24道小题，约4320字。

阶段性综合检测(二)
　　三角函数　平面向量
　　时间120分钟　　满分150分
　　第Ⅰ卷(选择题，共60分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．(2015•马鞍山二模)已知角α的终边上一点的坐标为(sin23π，cos23π)，则角α的最小正值为(　　)
　　A.56π　　　　　　　　　 B.23π
　　C.53π  D.116π
　　解析：∵sin23π＞0，cos23π＜0，
　　∴点(sin23π，cos23π)在第四象限，
　　又∵tanα＝cos23πsin23π＝－33，
　　∴角α的最小正值为2π－π6＝116π.
　　答案：D
　　2．(2015•常熟二模)已知sin10°＝a，则sin70°等于(　　)
　　A．1－2a2 B．1＋2a2
　　C．1－a2 D．a2－1
　　解析：sin70°＝cos20°＝1－2sin210°＝1－2a2.
　　答案：A
　　3．(2015•安庆二模)将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ≤2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－π6)的图象，则φ等于(　　)
　　A.π6  B.11π6
　　C.7π6  D.5π6
　　解析：y＝sin(x－π6)＝sin(x－π6＋2π)＝sin(x＋116π)，将y＝sinx的图象向左平移116π个单位后得到y＝sin(x＋116π)，即y＝sin(x－π6)的图象．
　　答案：B
　　4．(2015•淮北一模)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于(　　)
　　A.6 B．2
　　C.3  D.2
　　解析：由正弦定理得6sin120°＝2sinC，得sinC＝12，于是有C＝30°，从而A＝30°.于是，△ABC是等腰三角形，故a＝c＝2.
　　答案：D
　　5．(2015•连云港一模)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分图象如图所示，则该函数的解析式是(　　)
　　A．y＝2sin(2x－56π)
　　B．y＝2sin(2x＋56π)
　　C．y＝2sin(2x－π6)
　　D．y＝2sin(2x＋π6)
　　解析：由图象可知A＝2，T＝2πω＝π，∴ω＝2，
　　∴y＝2sin(2x＋φ)，又∵2sin(2×π6＋φ)＝2，
　　∴sin(π3＋φ)＝1，∵|φ|＜π2，
　　∴φ＝π6，∴y＝2sin(2x＋π6)．
　　答案：D
　　6．(2015•漳州一模)函数f(x)＝3sin(2x－π3)的图象为C，如下结论中正确的是
　　(　　)
　　A．图象C关于直线x＝π6对称
　　B．图象C关于点(－π6，0)对称
　　C．函数f(x)在区间(－π12，5π12)内是增函数