2015年高考数学一轮复习：正态分布的概念及应用练习卷

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约3530字。

正态分布的概念及应用
　　典题探究
　　例1  给出下列三个正态总体的函数表达式，请找出其均值μ和标准差σ
　　（１） ;
　　（２） ;
　　（３） .
　　例2 如图是一条正态曲线，试根据该曲线写出对应函数的解析式，并求出服从该正态分布的随机变量的均值和方差．
　　例3某年级的一次信息技术测验成绩X近似服从正态分布  ，如果规定低于60分（不包括60分）为不及格，求成绩不及格的人数所占的比例.
　　例4某灯管厂生产的新型节能灯管的使用寿命（单位：小时）为随机变量Y，已知Y～N(1000,302),要使灯管平均寿命为1000 h的概率为95.44％，问灯管的最低寿命应控制在多少小时以上？
　　演练方阵
　　A档（巩固专练）
　　1．标准正态分布的平均数与标准差分别为(      ).
　　A．0与1    B．1与0     C．0与0    D．1与1
　　2. 正态分布有两个参数 与 ，当下面哪一项满足时相应的正态曲线的形状越扁平(     ).
　　A． 越大   B． 越小    C． 越大    D． 越小
　　3．下列函数是正态分布密度函数的是（ ）.
　　A．            B．     
　　C．              D．
　　4．标准正态总体N(0，1)的概率密度函数 是  （   ）.
　　A．奇函数  B．偶函数  C．非奇非偶函数  D．既是奇函数又是偶函数
　　5.已知某正态总体落在区间 的概率是0．5，那么相应的正态曲线在      时达到最高点.
　　6.已知在一次英语考试中，考试的成绩X服从正态分布N ，那么考试成绩在区间 内的概率是          .
　　7.求均值为2，标准差为 的正态分布密度函数f(x)的解析式．
　　8.求标准正态总体N(0,1)在（-1，2）内取值的概率．
　　9.某糖厂用自动打包机打包，每包重量X（单位：kg）服从正态分布  ，某公司从该糖厂进货1500包，试估计重量在 kg内的糖包数量．