《合情推理与演绎推理》同步测试卷

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约4250字。

合情推理与演绎推理
　　知识梳理　
　　教学重、难点
　　作业完成情况
　　典题探究
　　例1、通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。
　　； ；
　　； ．
　　例2、已知正三角形内切圆的半径是高的 ，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是________________．
　　例3、某校对文明班的评选设计了 五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样
　　来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出 ，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为             ．（填入 中的某个字母）
　　例4、已知  ，考察下列式子： ； ；
　　. 我们可以归纳出，对 也成立的类似不等式为_____________．
　　演练方阵
　　A档（巩固专练）
　　1．下列说法正确的是(　　)
　　A．类比推理是由特殊到一般的推理      B．演绎推理是特殊到一般的推理
　　C．归纳推理是个别到一般的推理        D．合情推理可以作为证明的步骤
　　2．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(　　)
　　A．使用了归纳推理      B．使用了类比推理
　　C．使用了“三段论”，但大前提错误
　　D．使用了“三段论”，但小前提错误
　　3．下列推理是归纳推理的是(　　)
　　A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，则P点的轨迹为椭圆
　　B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
　　C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆x2a2＋y2b2＝1的面积S＝πab