2015年各地中考数学真题精选汇编：圆的有关性质

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约14770字。

圆的有关性质
　　一.选择题
　　1．(2015•湖南株洲,第6题3分)如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是 (    )
　　A．22° B．26° C．32° D．68°
　　【试题分析】
　　本题考点为：通过圆心角∠BOC＝2∠A＝136°，再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度数
　　答案为：A
　　2、（2015•湖南省常德市，第6题3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：
　　A、50°　　　B、80°　　　　　　C、100°　　　　　　D、130°
　　【解答与分析】圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补
　　：答案为D
　　3, （2015•四川南充,第8题3分）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（   ）
　　（A）60°   （B）65°    （C）70°    （D）75°
　　【答案】C
　　考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.
　　4．（2015•四川资阳,第8题3分）如图4，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是
　　考点：动点问题的函数图象．.
　　分析：根据图示，分三种情况：（1）当点P沿O→C运动时；（2）当点P沿C→D运动时；（3）当点P沿D→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可．
　　解答：解：（1）当点P沿O→C运动时，
　　当点P在点O的位置时，y=90°，
　　当点P在点C的位置时，
　　∵OA=OC，
　　∴y=45°，
　　∴y由90°逐渐减小到45°；
　　（2）当点P沿C→D运动时，
　　根据圆周角定理，可得
　　y≡90°÷2=45°；
　　（3）当点P沿D→O运动时，
　　当点P在点D的位置时，y=45°，
　　当点P在点0的位置时，y=90°，
　　∴y由45°逐渐增加到90°．
　　故选：B．
　　点评：（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图．
　　（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等．
　　5、（2015•四川自贡,第9题4分）如图， 是⊙O的直径，弦 ,则
　　阴影部分的面积为                                      （  ）
　　A.            B.            C.             D. 
　　考点：圆的基本性质、垂径定理，勾股定理、扇形的面积公式、轴对称的性质等.
　　分析：本题抓住圆的相关性质切入把阴影部分的面积转化到一个扇形中来求.根据圆是轴对称图形和垂径定理，利用题中条件可知 是弦 的中点, 是弧 的中点；此时解法有三：
　　解法一，在弓形CBD中，被EB分开的上面空白部分和下面的阴影部分的面积是相等的，所以阴影部分的面积之和转化到扇形COB来求；解法二，连接OD,易证△ ≌△ ，所以阴影部分的面积之和转化到扇形BOD来求；解法三，阴影部分的面积之和是扇形COD的面积的一半.
　　略解：
　　∵ 是⊙O的直径， 
　　∴ 是弦 的中点, 是弧 的中点（垂径定理）    
　　∴在弓形CBD中，被EB分开的上下两部分的面积是相等的(轴对称的性质) 
　　∴阴影部分的面积之和等于扇形COB的面积.