河南省安阳市滑县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷（解析版）

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共23道小题，约7540字。

河南省安阳市滑县2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷
　　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
　　1．要使分式 有意义，x的取值范围为（　　）
　　A． x≠﹣5 B． x＞0 C． x≠﹣5且x＞0 D． x≥0
　　考点： 分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．
　　分析： 根据分式有意义的条件可得x+5≠0，再根据二次根式有意义的条件可得x≥0，再解即可．
　　解答： 解：由题意得：x+5≠0，且x≥0，
　　解得：x≥0，
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数．
　　2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB= ，则AC的长为（　　）
　　A．  B． C． 3 D．
　　考点： 勾股定理．
　　分析： 根据题意作出图形，设CD=x，在直角三角形ACD中，根据勾股定理表示出AC的长，再在直角三角形ABC中，根据勾股定理求出x的值，从而可得AC的长．
　　解答： 解：如图：设CD=x，在Rt△ACD中，
　　AC2=22﹣x2；
　　在Rt△ACB中，
　　AC2+BC2=AB2，
　　即22﹣x2+（2+x）2=（2 ）2，
　　解得x=1．
　　则AC= = ．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了解直角三角形，利用勾股定理是解题的关键，正确设出未知数方可解答．
　　3．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）
　　A．∠A+∠B=∠C B． ∠A：∠B：∠C=1：3：2
　　C．（b+c）（b﹣c）=a2 D． a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）
　　考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
　　分析： 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可判断△ABC是否为直角三角形．
　　解答： 解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，是直角三角形，故此选项错误；
　　B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B= ×180°=90°，是直角三角形，故此选项错误；
　　C、∵（b+c）（b﹣c）=a2，∴b2﹣c2=a2，即a2+c2=b2，是直角三角形，故此选项错误；
　　D、∵a2+b2≠c2，∴此三角形不是直角三角形，故此选项正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
　　4．（2015•蓬安县校级自主招生）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为（　　）
　　A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
　　考点： 直角三角形斜边上的中线；三角形的面积；勾股定理．
　　专题： 计算题．
　　分析： 由∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，求出AB=6，根据AB+AC+BC=14，求出AC+BC，根据勾股定理得出AC2+BC2=AB2=36推出AC•BC=14，根据S= AC•BC即可求出答案．
　　解答： 解：∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，
　　∴AB=2CD=6，
　　∵AB+AC+BC=14，
　　∴AC+BC=8，
　　由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=36，
　　∴（AC+BC）2﹣2AC•BC=36，
　　AC•BC=14，
　　∴S= AC•BC=7．
　　故选：C．
　　点评： 本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质求出AC•BC的值是解此题的关键．
　　5．（2015•浙江模拟）如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　）