河北省廊坊市2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷（解析版）

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共26道小题，约8100字。

河北省廊坊市2014-2015学年下学期期末考试八年级数学试卷
　　一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分；共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．如果 有意义，那么字母x的取值范围是（　　）
　　A． x＞1 B． x≥1 C． x≤1 D． x＜1
　　考点： 二次根式有意义的条件．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据二次根式有意义的条件可得x﹣1≥0，再解不等式即可．
　　解答： 解：由题意得：x﹣1≥0，
　　解得x≥1，
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
　　2．下列计算正确的是（　　）
　　A．  ﹣ = B． 3 + =4 C．  ÷ =6 D．  ×（﹣ ）=3
　　考点： 二次根式的混合运算．
　　分析： 对每一个选项先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
　　解答： 解：A. ﹣ 不能计算，故A选项错误；
　　B.3 + =4 ，故B选项正确；
　　C. ÷ =3 ÷ = ，故C选项错误；
　　D. ×（﹣ ）=﹣3 ，故D选项错误；
　　故选B．
　　点评： 本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
　　3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（　　）
　　甲 乙 丙 丁
　　平均数 80 85 85 80
　　方 差 42 42 54 59
　　A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁
　　考点： 方差；算术平均数．
　　专题： 常规题型．
　　分析： 此题有两个要求：①成绩较好，②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．
　　解答： 解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）
　　A． 众数 B． 方差 C． 平均数 D． 中位数
　　考点： 统计量的选择．
　　分析： 9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
　　解答： 解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
　　5．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）
　　A． 1，2，2 B． 1，1， C． 4，5，6 D． 1， ，2
　　考点： 勾股定理的逆定理．
　　分析： 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．
　　解答： 解：A、∵12+22=5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
　　B、∵12+12=2≠（ ）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
　　C、∵42+52=41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
　　D、∵12+（ ）2=4=22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
　　6．菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（　　）
　　A． 50 B． 25 C．   D． 12.5
　　考点： 菱形的性质．
　　分析： 根据菱形的面积公式求解即可．
　　解答： 解：菱形的面积= AC•BD= ×5×10=25．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了菱形的性质，解答本题的关键是掌握菱形的面积公式．
　　7．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）
　　A． 两组对边分别平行 B． 对角线相等
　　C． 对角线互相平分 D． 两组对角分别相等
　　考点： 矩形的性质；菱形的性质．
　　分析： 根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；
　　B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；
　　C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；
　　D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．