河北省保定市蠡县2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷（解析版）

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共26道小题，约7550字。

河北省保定市蠡县2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷
　　一、选择题（共16小题，1-6题每小题2分，7-16题每题3分，满分42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（　　）
　　A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 根据两直线平行，同位角相等求出∠3，再根据邻补角的定义解答．
　　解答： 解：∵a∥b，∠1=60°，
　　∴∠3=∠1=60°，
　　∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．
　　2．实数π， ， ，﹣1中，无理数是（　　）
　　A． π B．  C．  D． ﹣1
　　考点： 无理数．
　　分析： 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
　　解答： 解：A、π是无理数，选项正确；
　　B、 是分数，选项错误；
　　C、 =2是整数，是有理数，选项错误；
　　D、﹣1是整数，是有理数，选项错误．
　　故选A．
　　点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
　　3．点P（﹣3，4）到y轴的距离是（　　）
　　A． 3 B． 4 C． ﹣3 D． 5
　　考点： 点的坐标．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
　　解答： 解：点P（﹣3，4）到y轴的距离是|﹣3|=3．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了点的坐标，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度．
　　4．下列各数中，为不等式组 解的是（　　）
　　A． ﹣1 B． 0 C． 2 D． 4
　　考点： 不等式的解集；解一元一次不等式组．
　　专题： 计算题．
　　分析： 分别求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即可．
　　解答： 解： ，
　　由①得，x＞ ，
　　由②得，x＜4，
　　∴不等式组的解集为 ＜x＜4．
　　四个选项中在 ＜x＜4中的只有2．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了不等式组的解集和解一元一次不等式，能找到各不等式的解集的公共部分是解题的关键．
　　5．以下问题，不适合用全面调查的是（　　）
　　A． 了解全班同学每周体育锻炼的时间
　　B． 旅客上飞机前的安检
　　C． 学校招聘教师，对应聘人员面试
　　D． 了解全市中小学生每天的零花钱
　　考点： 全面调查与抽样调查．
　　分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
　　解答： 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；
　　B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；
　　C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；
　　D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
　　6．如果7x4﹣k= y是二元一次方程，那么k的值是（　　）
　　A． 2 B． 3 C． 1 D． 0
　　考点： 二元一次方程的定义．
　　分析： 利用二元一次方程的定义判断即可求出k的值．
　　解答： 解：因为7x4﹣k= y是二元一次方程，
　　可得：4﹣k=1，
　　解得：k=3，
　　故选B．
　　点评： 此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键．
　　7．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（　　）
　　A． 3cm B． 小于3cm
　　C． 不大于3cm D． 以上结论都不对
　　考点： 点到直线的距离．
　　分析： 点P到直线m的距离即为点P到直线m的垂线段的长度，是点P到直线m上各点的连线段中，长度最小的线段．
　　解答： 解：由图可知，PC长度为3cm，是最小的，
　　则点P到直线m的距离小于或等于3cm，即不大于3cm．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了点到直线的距离．直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短；直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．