江西省九江市2014-2015学年高一（下）期末数学试卷（解析版）

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共31道小题，约9290字。

江西省九江市2014-2015学年高一（下）期末数学试卷
　　一、选择题（每小题5分）
　　1．（2015春•九江期末）已知cosα=﹣ ，且α∈（﹣π，0），则tanα=（　　）
　　A．﹣ B． C． ﹣ D．
　　考点： 同角三角函数基本关系的运用．
　　专题： 三角函数的求值．
　　分析： 由cosα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．
　　解答： 解：∵cosα=﹣ ＜0，且α∈（﹣π，0），
　　α的终边在第三象限
　　∴sinα=﹣ =﹣ ，
　　则tanα= ，
　　故选：B．
　　点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
　　2．（2015春•九江期末）若在区间[﹣1，2]中随机地取一个数k，则使函数在f（x）=kx+1在R上为增函数的概率是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 几何概型．
　　专题： 概率与统计．
　　分析： 由题意，本题是几何概型，只要求出k对应事件的长度为区间长度，求出使函数在f（x）=kx+1在R上为增函数的k的范围，利用公式解答．
　　解答： 解：由题意，本题是几何概型，k满足的区间[﹣1，2]长度为3，而在此条件下满足使函数在f（x）=kx+1在R上为增函数的x的范围是（0，2]，区间长度为2，
　　由几何概型的概率公式得到在区间[﹣1，2]中随机地取一个数k，则使函数在f（x）=kx+1在R上为增函数的概率是 ；
　　故选A．
　　点评： 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确概率模型，选择正确的事件测度，利用长度、面积或者体积比求概率．
　　3．（2015春•九江期末）已知非零向量 =（a，0）， =（0，a）， =（1，2），若A，B，C三点共线，则a=（　　）
　　A．﹣1 B． 1 C． 3 D． 0或3
　　考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．
　　专题： 平面向量及应用．
　　分析： 利用三点共线，通过向量平行的坐标运算求出a的值．
　　解答： 解：向量 =（a，0）， =（0，a）， =（1，2）， =（﹣a，a）， =（﹣1，a﹣2）．
　　若A、B、C三点共线，所以﹣a=﹣a（a﹣2），解得a=0或a=3，非零向量 =（a，0），所以a=3．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查三点共线，向量的坐标运算，考查计算能力．
　　4．（2015春•九江期末）已知向量 =（﹣3，a）， =（1﹣a，2），若A，B，C三点共线，则a=（　　）
　　A． 3或﹣2 B． 2或﹣3 C． D． 3
　　考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示．
　　专题： 平面向量及应用．
　　分析： 向量共线，即向量平行，即可得到a（1﹣a）=﹣3×2，解得即可．
　　解答： 解：若A，B，C三点共线，向量 =（﹣3，a）， =（1﹣a，2），
　　∴a（1﹣a）=﹣3×2，
　　即a2﹣a﹣6=0
　　解得a=3或a=﹣2，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了向量的共线的条件，以及向量共线的坐标运算，属于基础题．
　　5．（2015春•九江期末）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（　　）
　　7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
　　3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
　　（　　）
　　A．07 B． 04 C． 02 D． 01
　　考点： 收集数据的方法．
　　专题： 概率与统计．
　　分析： 根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．
　　解答： 解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，04，其中第二个和第⑤个都是02，重复．
　　可知对应的数值为．08，02，14，07，01，04
　　则第6个个体的编号为04．
　　故选：B．
　　点评： 本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．
　　6．（2015春•九江期末）已知函数f（x）=（ x+ ）2为偶函数，则向量 ， 可以是（　　）
　　A． =（1，0）， =（﹣1，1） B． =（﹣1，1）， =（2，﹣2）
　　C． =（1，1）， =（2，﹣2） D． =（1，﹣1）， =（0，﹣1）
　　考点： 平面向量数量积的运算．
　　专题： 平面向量及应用．