贵州省铜仁市2015年中考数学试卷（解析版）

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共25题，约7480字。
　　贵州省铜仁市2015年中考数学试卷
　　一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．
　　1．（4分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（　　）
　　A． 2015 B． ﹣2015 C． ﹣ D．
　　考点： 相反数．.
　　分析： 根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．
　　解答： 解：根据相反数的含义，可得
　　2015的相反数是：﹣2015．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．
　　2．（4分）（2015•铜仁市）下列计算正确的是（　　）
　　A． a2+a2=2a4 B． 2a2×a3=2a6 C． 3a﹣2a=1 D． （a2）3=a6
　　考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．.
　　分析： 根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．
　　解答： 解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；
　　B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；
　　C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；
　　D、（a2）3=a6，正确．
　　故选：D．
　　点评： 本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
　　3．（4分）（2015•铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　）
　　A． ﹣20m B． 10m C． 20m D． ﹣10m
　　考点： 二次函数的应用．.
　　分析： 根据题意，把y=﹣4直接代入解析式即可解答．
　　解答： 解：根据题意B的纵坐标为﹣4，
　　把y=﹣4代入y=﹣x2，
　　得x=±10，
　　∴A（﹣10，﹣4），B（10，﹣4），
　　∴AB=20m．
　　即水面宽度AB为20m．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
　　4．（4分）（2015•铜仁市）已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法不正确的是（　　）
　　A． 方程有两个相等的实数根 B． 方程有两个不相等的实数根
　　C． 没有实数根 D． 无法确定
　　考点： 根的判别式．.
　　分析： 先求出△的值，再判断出其符号即可．
　　解答： 解：∵△=42﹣4×3×（﹣5）=76＞0，
　　∴方程有两个不相等的实数根．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．