山东省威海市2015年中考数学试卷（解析版）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共25道小题，约8620字。

山东省威海市2015年中考数学试卷
　　一、选择题
　　1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（　　）
　　A． ﹣2 B． ﹣3 C． 3 D． 5
　　考点： 正数和负数．.
　　分析： 根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．
　　解答： 解：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5，
　　∵2＜3＜5，
　　∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣2．
　　故选A．
　　点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
　　2．（3分）（2015•威海）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 计算器—三角函数．.
　　分析： 根据正切函数的定义，可得tan∠B= ，根据计算器的应用，可得答案．
　　解答： 接：由tan∠B= ，得
　　AC=BC•tanB=5×tan26．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了计算器，利用了锐角三角函数，计算器的应用，熟练应用计算器是解题关键．
　　3．（3分）（2015•威海）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠．用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（　　）
　　A． 5.49×1018 B． 5.49×1016 C． 5.49×1015 D． 5.49×1014
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将5.49亿亿用科学记数法表示为5.49×1016．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　4．（3分）（2015•威海）如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体，其左视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．.
　　分析： 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
　　解答： 解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
　　5．（3分）（2015•威海）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　）
　　A． |a|＜1＜|b| B． 1＜﹣a＜b C． 1＜|a|＜b D． ﹣b＜a＜﹣1
　　考点： 实数大小比较；实数与数轴．.
　　分析： 首先根据数轴的特征，判断出a、﹣1、0、1、b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．
　　解答： 解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得
　　a＜﹣1＜0＜1＜b，
　　∵1＜|a|＜|b|，
　　∴选项A错误；
　　∵1＜﹣a＜b，
　　∴选项B正确；
　　∵1＜|a|＜|b|，
　　∴选项C正确；
　　∵﹣b＜a＜﹣1，
　　∴选项D正确．
　　故选：A．
　　点评： （1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．
　　（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
　　6．（3分）（2015•威海）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（　　）
　　A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　　考点： 点的坐标．.
　　分析： 根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．
　　解答： 解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得
　　a+1＜0，b﹣2＞0．
　　解得a＜﹣1，b＞2．
　　由不等式的性质，得
　　﹣a＞1，b+1＞3，
　　点B（﹣a，b+1）在第一象限，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键．
　　7．（3分）（2015•威海）下列运算正确的是（　　）
　　A． （﹣3mn）2=﹣6m2n2 B． 4x4+2x4+x4=6x4
　　C． （xy）2÷（﹣xy）=﹣xy D． （a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2
　　考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．.
　　分析： 根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答．
　　解答： 解：A、（﹣3mn）2=9m2n2，故错误；
　　B、4x4+2x4+x4=7x4，故错误；
　　C、正确；
　　D、（a﹣b）（﹣a﹣b）=﹣（a2﹣b2）=b2﹣a2，故错误；
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则．
　　8．（3分）（2015•威海）若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（　　）
　　A． 5 cm B． 5 cm C． cm D． 10cm
　　考点： 圆锥的计算．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 设这个圆锥的底面半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2πr= ，解得r=5，然后利用勾股定理计算这个圆锥的高．
　　解答： 解：设这个圆锥的底面半径为r，
　　根据题意得2πr= ，解得r=5，
　　所以这个圆锥的高= =5 （cm）．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
　　9．（3分）（2015•威海）如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（　　）
　　A． 68° B． 88° C． 90° D． 112°
　　考点： 圆周角定理．.