四川省内江市2015年中考数学试卷（解析版）

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共28道小题，约9950字。

四川省内江市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．（3分）（2015•内江）9的算术平方根是（　　）
　　A． ﹣3 B． ±3 C． 3 D．
　　考点： 算术平方根．.
　　分析： 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根 ．依此即可求解．
　　解答： 解：9的算术平方根是3．
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
　　2．（3分）（2015•内江）用科学记数法表示0.0000061，结果是（　　）
　　A． 6.1×10﹣5 B． 6.1×10﹣6 C． 0.61×10﹣5 D． 61×10﹣7
　　考点： 科学记数法—表示较小的数．.
　　分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　解答： 解：用科学记数法表示0.0000061，结果是6.1×10﹣6．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　3．（3分）（2015•内江）如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．.
　　分析： 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
　　解答： 解：从上面看易得俯视图为 ．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
　　4．（3分）（2015•内江）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）
　　A． 10 B． C． D． 2
　　考点： 方差；算术平均数．.
　　分析： 首先根据算术平均数的概念求出a的值，然后把数据代入方差公式求出数值．
　　解答： 解：∵3，a，4，6，7，它们的平均数是5，
　　∴ =5，
　　∴a=5，
　　∴s2= [（5﹣3）2+（5﹣5）2+（5﹣4）2+（5﹣6）2+（5﹣7）2]=2．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查了方差以及算术平均数的知识，解答本题的关键是根据算术平均数的概念求出a的值，此题难度不大．
　　5．（3分）（2015•内江）函数y= + 中自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x≤2 B． x≤2且x≠1 C． x＜2且x≠1 D． x≠1
　　考点： 函数自变量的取值范围．.
　　分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．
　　解答： 解：根据二次根式有意义，分式有意义得：2﹣x≥0且x﹣1≠0，
　　解得：x≤2且x≠1．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查函数自变量的取值范围，涉及的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
　　6．（3分）（2015•内江）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 概率公式．.
　　分析： 随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少即可．
　　解答： 解：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：
　　5÷（30+25+5）
　　=5÷60
　　=
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．
　　7．（3分）（2015•内江）下列运算中，正确的是（　　）
　　A． a2+a3=a5 B． a3•a4=a12 C． a6÷a3=a2 D． 4a﹣a=3a
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．.
　　分析： 根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
　　B、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；
　　C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本选项错误；
　　D、4a﹣a=（4﹣1）a=3a，正确．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
　　8．（3分）（2015•内江）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）