浙江省杭州市2015年各类高中招生文化考试数学试题（解析版）

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共23道小题，约5530字。

2015年杭州市各类高中招生文化考试
　　数学——解析版
　　一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
　　下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
　　1.统计显示，2013年底杭州各类高中在校学生人数是11.4万人，将11.4万人用科学记数法表示应为（   ）
　　A.       B.    C.     D.
　　【答案】C.
　　【考点】科学记数法.
　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，
　　∵11.4万=114 000一共6位，∴11.4万=114 000=1.14×105.
　　故选C.
　　2. 下列计算正确的是(    )
　　A. 23+24=27 B. 23−24=            C. 23×24=27         D. 23÷24=21
　　【答案】C.
　　【考点】有理数的计算.
　　【分析】根据有理数的运算法则逐一计算作出判断：
　　A.  ，选项错误；        
　　B.  ，选项错误；        
　　C.  ，选项正确；       
　　D.  ，选项错误.
　　故选C.
　　3. 下列图形是中心对称图形的是(    )
　　A.                     B.                      C.                 D.
　　【答案】A．
　　【考点】中心对称图形．
　　【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，
　　A、∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形；
　　B、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
　　C、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
　　D、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形．
　　故选A．
　　4. 下列各式的变形中，正确的是(    )
　　A. (−x−y)(−x+y)=x2−y2 B.  
　　C. x2−4x+3=(x−2)2+1 D. x÷(x2+x)=+1
　　【答案】A．
　　【考点】代数式的变形.
　　【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断：
　　A.  ，选项正确；         
　　B.  ，选项错误；   
　　C.  ，选项错误；           
　　D.  ，选项错误.
　　故选A．
　　5. 圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=(    )
　　A. 20° B. 30° C. 70° D. 110°
　　【答案】D．
　　【考点】圆内接四边形的性质.
　　【分析】∵圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，
　　∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C=110°.
　　故选D．
　　6. 若 k<<k+1(k是整数)，则k=(    )
　　A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
　　【答案】D．
　　【考点】估计无理数的大小.
　　【分析】∵ ，
　　∴k=9.
　　故选D．
　　7. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(    )
　　A. 54−x=20%×108 B. 54−x=20%×(108+x)
　　C. 54+x=20%×162 D. 108−x=20%(54+x)
　　【答案】B.