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共20道小题，约3770字。

　　江苏省扬州中学2015届高三第四次模拟考试数学试卷
　　(满分160分，考试时间120分钟)
　　注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．
　　一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）
　　① 已知集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|lg(2x＋1)＞0}，则M∩N＝     ▲    ．
　　【答案】(0,1)
　　② 复数z＝a＋i1－i为纯虚数，则实数a的值为     ▲    ．
　　【答案】1  
　　③ 某学校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为     ▲    ．
　　【答案】8
　　④ 执行如图所示流程图，得到的结果是     ▲    ．
　　【答案】78
　　⑤ 已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为y＝43x，那么该双曲线的离心率为     ▲    ．
　　【答案】53
　　⑥ 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则所得的两个点数中至少有一个是奇数的概率为     ▲    ．
　　【答案】34
　　⑦ 函数f (x)＝13x－1＋a（x≠0），则“f (1)＝1”是“函数f (x)为奇函数”的  ▲   条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）．
　　【答案】充要
　　⑧ 若一圆锥的底面半径为3，体积是12π，则该圆锥的侧面积等于     ▲    ．
　　【答案】15π
　　⑨ 已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．
　　【答案】4    解：x＋2y＝8－x•(2y)≥8－x＋2y22，整理得x＋2y2＋4x＋2y－32≥0，
　　即x＋2y－4x＋2y＋8≥0．又x＋2y＞0，∴x＋2y≥4．
　　⑩ 函数y＝sinα•(sinα－cosα) (a∈[－π2,0])的最大值为     ▲    ．
　　【答案】12+22
　　⑪ 已知△ABC是等边三角形，有一点D满足 ＋ ＝ ，且| |＝3