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共24道小题，约5730字。

　　2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(全国课标卷一)
　　（满分150分，考试时间120分）
　　第Ⅰ卷（选择题  60分）
　　一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)
　　1．集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定义 ，则 的子集个数为  
　　A．7     B．12     C．32     D．64
　　【答案解析】D  解析： ，所以P*Q 中有6个元素，所以P*Q的子集个数为 ，故选D.
　　【思路点拨】由P*Q定义得P*Q中元素个数为6，所以P*Q的子集个数为 .
　　2.已知复数  ，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在
　　A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
　　【答案解析】D  解析：∵z= = ，
　　∴ ．∴复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）．在第四象限．故选：D．
　　【思路点拨】利用复数代数形式的除法运算化简，然后求出 ，得到 的坐标，则答案可求．
　　3.设非零向量  ，满足  ， 与  的夹角为
　　A. 60          B．90         C．120        D 150
　　【答案解析】A  解析：设 ， ， ．∵非零向量 ， ， ，满足| |=| |=| |， + = ，∴△ABC为等边三角形，∴ 与 的夹角为60°．故选：A．
　　【思路点拨】设 ， ， ．由已知条件可得：△ABC为等边三角形，即可得出答案．
　　4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
　　A．6      B．8     C．10    D．12
　　【答案解析】D  解析：该几何体是两个全等的斜四棱
　　柱对接而成的几何体，其中每个四棱柱是底面邻边长分
　　别为3, 2的长方形，高为1，所以该几何体的体积为：
　　=12.故选D.
　　【思路点拨】由几何体的三视图得该几何体的结构，该
　　几何体是两个全等的斜四棱柱对接而成的几何体，进而求得该几何体的体积.
　　5.已知 与 之间的一组数据：
　　0 1 2 3
　　3 5.5 7
　　已求得关于 与 的线性回归方程为 ＝2.1 ＋0.85，则 的值为
　　（A）           （B）           （C）           （D）
　　【知识点】回归直线；回归分析
　　【答案解析】D  解析： ， ，
　　因为回归直线过点 ，
　　所以 ，
　　解得：
　　故选：D
　　【思路点拨】求出 ， ，由回归直线过 ，可列出关于 的方程，解出方程即可。
　　6.在数列 中，已知 ，则 等于
　　（A）    （A）       （B）       （C）       （D）
　　【答案解析】D  解析：   ①
　　②
　　①-②得：
　　是首项为1，公比为2的等比数列，
　　也是等比数列，首项为1，公比为4，
　　则   ，
　　故选：D
　　【思路点拨】由已知可求出 ，根据 可判断出 是等比数列，所以 也是等比数列，求出其首项和公比，代入等比数列的前n项和公式中即可。
　　7．已知函数 ，则不等式f（x﹣2）+f（x2﹣4）＜0的解集为（　　）
　　A． （﹣1，6） B． （﹣6，1） C． （﹣2，3） D． （﹣3，2）
　　【分析】： 本题要先判出f（x）为奇函数和增函数，进而把抽象不等式转化为关于x的一元二次不等式．
　　【解析】： 解：由题意可知f（x）的定义域为R．
　　∵
　　∴f（﹣x）+f（x）=
　　= =0，即f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）为奇函数．
　　又f（x）= = ，由复合函数的单调性可得f（x）为增函数，
　　∴f（x﹣2）+f（x2﹣4）＜0可化为f（x﹣2）＜﹣f（x2﹣4）
　　即f（x﹣2）＜f（4﹣x2），可得x﹣2＜4﹣x2，即x2+x﹣6＜0，解得﹣3＜x＜2，
　　故选D
　　【点评】： 本题为函数的性质与不等式解法的结合，属中档题．
　　8．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其图象向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（　　）
　　A． 关于点（ ，0）对称 B． 关于直线x= 对称
　　C． 关于点（ ，0）对称 D． 关于直线x= 对称
　　【专题】： 三角函数的图像与性质．