2016届创新设计数学一轮（浙江专用理科）配套精品课时作业+阶段训练卷（第四章共6份）

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2016届 【创新设计】数学一轮（浙江专用  理科） 配套精品 课时作业+阶段训练（第四章 共6份打包）
　　4-1.doc
　　4-2.doc
　　4-3.doc
　　4-4.doc
　　阶段回扣练4.doc
　　探究课2.doc
　　第四章  平面向量
　　第1讲　平面向量的概念及线性运算
　　基础巩固题组
　　(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　一、选择题
　　1．把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是
　　(　　)
　　A．一条线段  B．一段圆弧 
　　C．两个孤立点  D．一个圆 
　　解析　由单位向量的定义可知，如果把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，则所有的终点到这个起点的距离都等于1，所有的终点构成的图形是一个圆．
　　答案　D
　　2．设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是
　　(　　)
　　A．a与λa的方向相反  B．a与λ2a的方向相同
　　C．|－λa|≥|a|  D．|－λa|≥|λ|•a
　　解析　对于A，当λ＞0时，a与λa的方向相同，当λ＜0时，a与λa的方向相反，B正确；对于C，|－λa|＝|－λ||a|，由于|－λ|的大小不确定，故|－λa|与|a|的大小关系不确定；对于D，|λ|a是向量，而|－λa|表示长度，两者不能比较大小．
　　答案　B
　　3．设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使a|a|＝b|b|成立的充分条件是
　　(　
　　第3讲　平面向量的数量积
　　基础巩固题组
　　(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　一、选择题
　　1．(2014•大纲全国卷)已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)•b＝
　　(　　)
　　A．－1    B．0    C．1    D．2
　　解析　(2a－b)•b＝2a•b－|b|2＝2×1×1×cos 60°－12＝0，故选B.
　　答案　B
　　2．(2014•云南统一检测)已知平面向量a与b的夹角等于π3，若|a|＝2，|b|＝3，则|2a－3b|＝
　　(　　)
　　A.57     B.61     C．57    D．61
　　解析　由题意可得a•b＝|a|•|b|cos π3＝3，所以|2a－3b|＝2a－3b2＝4|a|2＋9|b|2－12a•b＝16＋81－36＝61，故选B.
　　答案　B
　　3．已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin 2x)，其中x∈(0，π)．若|a•b|＝|a||b|，则tan x的值等于
　　(　　)
　　A．1     B．－1     C.3     D.22
　　解析　设a与b的夹角为θ.由|a•b|＝|a||b|，得|cos θ|＝1，所以向量a与b共线，则sin 2x＝2sin2x，即2sin xcos x＝2sin2x.又x∈(0，π)，所以2cos x＝2sin x，即tan x＝1.
　　答案　A
　　4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边阶段回扣练4　平面向量　
　　(时间：120分钟　满分：150分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　一、选择题
　　1．对于任意向量a，b，c，下列命题中正确的是
　　(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A．|a•b|＝|a||b|  B．|a＋b|＝|a|＋|b|
　　C．(a•b)•c＝a•(b•c)  D．a•a＝|a|2
　　答案　D
　　2．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝
　　(　　)
　　A．(－2，－4)  B．(－3，－6)
　　C．(－4，－8)  D．(－5，－10)
　　解析　由a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，得1×m＝2×(－2)⇒m＝－4，从而b＝(－2，－4)，那么2a＋3b＝(－4，－8)．
　　答案　C
　　3．(2015•潍坊五校联考)已知向量a＝(3,4)，b＝(x，－3)，c＝(0,1)，若(a＋b)•(b－c)＝0，则x＝
　　(　　)
　　A．1或－4  B．－1或4
　　C．2或－3  D．－2或3
　　解析　a＋b＝(3＋x,1)，b－c＝(x，－4)，则(a＋b)•(b－c)＝(3＋x)x＋1×(－4)＝x2＋3x－4＝0，解得x＝1或x＝－4.故选A.
　　探究课二   三角函数与平面向量问题中的特点问题
　　(建议用时：80分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　1．(2014•深圳调研)已知函数f(x)＝sin ωx＋cosωx＋π6，其中x∈R，ω＞0.
　　(1)当ω＝1时，求fπ3的值；
　　(2)当f(x)的最小正周期为π时，求f(x)在0，π4上取得最大值时x的值．
　　解　(1)当ω＝1时，fπ3＝sin π3＋cos π2
　　＝32＋0＝32.
　　(2)f(x)＝sin ωx＋cosωx＋π6
　　＝sin ωx＋32cos ωx－12sin ωx
　　＝12sin ωx＋32cos ωx
　　＝sinωx＋π3，
　　∵2π|ω|＝π且ω＞0，得ω＝2，∴f(x)＝sin2x＋π3，
　　由x∈0，π4得2x＋π3∈π3，5π6，
　　∴当2x＋π3＝π2，即x＝π12时，f(x)max＝1.
　　2．(2014•嘉兴调研)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2cos(A＋2C)＝1－4sin Bsin C.
　　(1)求A；
　　(2)若a＝3，sin B2＝13，求b.
　　解　(1)因为2cos(A＋2C)＝2cos(π－B＋C)＝－2cos(B－C)，
　　所以2(cos Bcos C＋sin Bsin C)－4sin Bsin C＝－1，
　　即2(cos Bcos C－sin Bsin C)＝－1，cos(B＋C)＝－12，
　　因为0＜B＋C＜π，所以B＋C＝2π3，A＝π3.
　　(2)因为0＜B＜π，sin B2＝13，所以cos B2＝1－19＝223.