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- 苏教版
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- 高考专项试卷
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- 2015/4/26 20:47:29
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2016届 【创新设计】数学一轮（江苏专用 理科） 配套精品 课时作业+阶段训练（共15份打包）
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~$训练-探究课1.doc
阶段回扣练1.doc
阶段回扣练2.doc
热点训练-探究课1.doc
第1讲 集合及其运算
基础巩固题组
(建议用时：30分钟)
1．(2014•湖北卷改编)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁UA＝________.
解析 ∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}＝{2,4,7}．
答案 {2,4,7}
2．(2014•广州综合测试)已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{x|x2－x＝0}，则集合A∩B的子集个数为________．
解析 ∵B＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}，
∴A∩B＝{0,1}，∴A∩B的子集个数为4.
答案 4
3．(2014•苏、锡、常、镇四市调研)若集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，则集合A∪B＝________.
解析 ∵A＝{－1,1}，B＝{1,2}，
∴A∪B＝{－1,1,2}．
答案 {－1,1,2}
4．(2014•山东卷改编)设集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝________.
第2讲 函数的单调性与最值
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1．(2014•扬州模拟)下列四个函数：①y＝log2x；②y＝x ；③y＝－12x；④y＝1x.其中在区间(0,1)上是减函数的是________(填序号)．
解析 y＝log2x在(0，＋∞)上为增函数；y＝x 在(0，＋∞)上是增函数；y＝
12x在(0，＋∞)上是减函数，y＝－12x在(0，＋∞)上是增函数；y＝1x在(0，＋∞)上是减函数，故y＝1x在(0,1)上是减函数．
答案 ④
2．(2014•济南模拟)若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．
解析 ∵f(x)＝－x2＋2ax＝－(x－a)2＋a2在[1,2]上是减函数，∴a≤1.①
又g(x)＝(a＋1)1－x在[1,2]上是减函数．
∴a＋1>1，∴a>0.②
由①②知，0<a≤1.
答案 (0,1]
3．(2014•长沙月考)已知函数f(x)为R上的减函数，第7讲 函数的图象
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1．函数f(x)＝xcos x2在区间[0,4]上的零点个数为________．
解析 ∵x∈[0,4]，∴x2∈[0,16]，∴x2＝0，
π2，3π2，5π2，7π2，9π2都满足f(x)＝0，此时x有6个值．
∴f(x)的零点个数为6.
答案 6
2．为了得到函数y＝lgx＋310的图象，只需把函数y＝lg x的图象上所有的点向左平移________个单位长度，再向下平移________个单位长度．
解析 y＝lgx＋310＝lg(x＋3)－1，将y＝lg x的图象向左平移3个单位长度得到y＝lg(x＋3)的图象，再向下平移1个单位长度，得到y＝lg(x＋3)－1的图象．
答案 3 1
3．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是________．
解析 在同一坐标系内作出y＝log2(－x)，y＝x＋1的图象，知满足条件的x∈(－1,0)．
答案 (－1,0)
4．直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．
解析 如图，作出y＝x2－|x|＋a的图象，若要使y＝1与其有4 (建议用时：50分钟)
一、填空题
1．函数f(x)＝1lg x＋2－x的定义域为________．
解析 由题意知lg x≠0，2－x≥0，又x＞0，解得0＜x≤2且x≠1.
答案 (0,1)∪(1,2]
2．设函数f(x)＝|ln x|，x＞0，12x，x＜0，若f(a)＋f(－1)＝3，则a＝________.
解析 因为f(－1)＝12－1＝2，
所以f(a)＝3－2＝1.
当a＞0时，|ln a|＝1，解得a＝e或1e；
当a＜0时，12a＝1，无解．
答案 e或1e
3．函数f(x)＝122x－x2的值域为________．
解析 指数函数y＝12x在定义域内单调递减，而2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，所以f(x)＝122x－x2≥121＝12.所以函数f(x)＝122x－x2的值域为12，＋∞.
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