七年级奥林匹克数学竞赛训练试题集

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共19道小题，约6200字。

七年级奥林匹克数学竞赛训练试题集
　　一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
　　1．设a、b为正整数（a＞b），p是a、b的最大公约数，q是a、b的最小公倍数，则p，q，a，b的大小关系是（　　）
　　A． p≥q≥a＞b B． q≥a＞b≥p C． q≥p≥a＞b D． p≥a＞b≥q
　　2．下列四个等式： =0，ab=0，a2=0，a2+b2=0中，可以断定a必等于0的式子共有（　　）
　　A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个
　　3．a为有理数，下列说法中，正确的是（　　）
　　A． （a+ ）2是正数 B． a2+ 是正数
　　C． ﹣（a﹣ ）2是  负数 D． ﹣a2+ 的值不小于
　　4．a，b，c均为有理数．在下列：甲：若a＞b，则ac2＞bc2．乙：若ac2＞bc2，则a＞b．两个结论中（　　）
　　A． 甲、乙都真 B． 甲真，乙不真 C． 甲不真，乙真 D． 甲、乙都不真
　　5．若a+b=3，ab=﹣1，则a3+b3的值是（　　）
　　A． 24 B． 36 C． 27 D． 30
　　6．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（　　）
　　A． 互为相反数 B． 互为倒数 C． 相等 D． 无法确定
　　7．两个10次多项式的和是（　　）
　　A． 20次多项式 B． 10次多项式
　　C． 100次多项式 D． 不高于10次的多项式
　　8．在1992个自然数1，2，3，…，1991，1992的每一个数前面添加“+”或“﹣”号，则其代数和一定是（　　）
　　A． 奇数 B． 偶数 C． 负整数 D． 非负整数
　　二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）
　　9．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的 ，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的 ，则哥哥现在的年龄是　_________　岁．
　　10．（5分）1.23452+0.76552+2.469×0.7655=　_________　．
　　11．（5分）已知方程组 ，哥哥正确地解得 ，弟弟粗心地把c看错，解得 ，则abc=　_________　．
　　12．（5分）若 ，则 =　_________　．
　　13．（5分）已知多项式2x4﹣3x3+ax2+7x+b能被x2+x﹣2整除，则 的值是　_________　．