大冶一中、广水一中、天门中学、仙桃中学、浠水一中、潜江中学2015届高三元月调考数学（理科）试卷
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共22道小题，约2880字。
仙桃中学 浠水一中 潜江中学
2015届高三元月调考
数学（理科）试卷
命题学校：仙桃中学 命题教师：胡生淼
审题学校：潜江中学 审题教师：杨金锁
考试时间：2015年1月6日下午15：00—17：00 试卷满分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效.
3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.设复数 满足 ，则 =( )
A. B. C. D.
2.设集合P＝{x| }，则集合P的非空子集个数是( )
A.2 B.3 C.7 D.8
3.下列结论正确的是( )
A.若向量 ，则存在唯一的实数 使得
B.已知向量 为非零向量，则“ 的夹角为钝角”的充要条件是“ ＜0”
C.命题：若 ，则 或 的逆否命题为：若 且 ，则
D.若命题 ，则
4.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是( )
A. B.
C. D.
5.等比数列 的前n项和为 , ，则 =（ ）
A.27 B.81 C.243 D.729
6.设函数 的图像关于直线 对称,它的周
期是 ，则（ ）
A. 的图象过点
B. 的一个对称中心是
C. 在 上是减函数
D.将 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象
7．已知函数若x，y满足约束条件 目标函数z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
8．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF= ，则下列结论中错误的个数是 ( )
(1) AC⊥BE；
(2) 若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为 ；
(3) 三棱锥A-BEF的体积为定值；
(4) 在空间与DD1，AC，B1C1都相交的直线有无数条；
(5) 过CC1的中点与直线AC1所成角为40°并且与平面BEF所成角为50°的直线有2条.
A.0 B.1 C.2 D.3
9.已知椭圆 与双曲线 有相同的焦
点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，e1，e2又分别是两曲线的离心率，若PF1 PF2，
则 的最小值为( )
A. B.4 C. D.9
10．已知 ， ，对任意的c＞1,存在实数 满足
