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- 苏教版
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- 高考专项试卷
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- 2014/12/21 20:56:10
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(7专题打包）江苏省苏州市2015届高三数学必过关题
~$省苏州市2015届高三数学必过关题（逐题解析）——函数.doc
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高三必过关题8 解析几何
一、填空题
例1 经过点P（2，-1），且过点A（-3，-1）和点B（7，-3）距离相等的直线方程 ___．．
答：x=2或x+5y+3=0.
提示：若过P点的直线垂直于x轴，点A与点B到此直线的距离均为5， 所求直线为x=2;
若过P点的直线不垂直于x轴时，设的方程为y+1=k(x-2), 即kx-y+(-1-2k)=0.
由 ,即|5k|=|5k+2|, 解得k=-
所求直线方程为x+5y+3=0； 综上，经过P点的直线方程为x=2或x+5y+3=0.
例2 已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3), 垂心是H (-3, 2),第三个顶A的坐标为 ．
答：（-19，-62）
提示： AC BH， , 直线AC的方程为y=5x+33 (1)
AB CH， , 直线AB的方程为y=3x-5 (2)
由（1）与（2）联立解得 A点的坐标为（-19，-62）.
例3过点 ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 ．
答：
提示：容易遗漏过原点的直线
例4 在平面直角坐标系中，点 到直线的距离分别为1,2，则符合条件的直线的条数为 .
答：2
提示：以A点为圆心，1为半径的圆与以B点为圆心，2为半径的圆相交公切线只有2条。
平面向量
一、填空题
例1 给出下列命题,其中不正确的序号是 ．
① 0 = 0；
② 对于实数m和向量 （m∈R），若 ，则 ；
③ 若 0， ，则 ；
④ 对任意 向量都成立；
⑤对任意向量 ，有 ．
答案：①②③④
例2 与 = (3,－4)平行的单位向量是_________；
答案： (35 ，－45 )或(－35 ，45 )．
例3 平面向量 与 的夹角为60°， ，则
答案： ．
例4已知 与 为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量 与向量 垂直，则k=_______
答案: .
例5 如图，正方形ABCD内有一个正 ，设 ，则 等于 ．（用、 表示）
答案： ．
例6 定义 是向量a和b的“向量积”，它的长度 其中 为
向量 和 的夹角，若 则
高三必过关题4 数列（1）
一、填空题
例1 ：已知a、1、c成等差数列，a2、1、c2成等比数列，则 等于 __．
答：1或
提示： 或6.
例2 ：等差数列{an}中，已知a6＋a9＋a12＋a15=20，则S20= ．
答：100
提示：先得 .
例3 ：数列{an}满足 ，则它的前20项的和为 ．
答：2236
提示： .
例4 ：等差数列{an}中，a2、a3、a6 成等比数列，则等比数列的公比q= ．
答：1或3
提示：由 得 或 ，从而得q=1或3.
例5 ：在数列{an}中， ，则 ．
答：
提示：迭加法.
例6 ：如果数列 满足， ，且 （ ≥2），则 .
答：
提示：观察出 为等差数列.
例7 ：在等差数列{an}与等比数列{bn}中， （n=1，2，3……）则 与 的大小关系是________ ．
答：
提示： .
高三必过关题1 函数（1）
一、填空题
例1 函数 的定义域为 ．
答：[3，+ )
提示：要使 有意义，则 ，解得 ．
例2 若函数 为奇函数，则 = ．
答：
提示：由函数 为奇函数，则 ，解得 ．
例3 设 ，则 ．
答：
提示：∵ ，∴ ，所以 ，即 ．
例4 若 ，则使函数 的定义域为R，且在（－∞，0）上单调递增的 值为 ．
答：
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