高三数学自我检测（3）

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约1980字。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
　　1． 已知集合 若 则锐角     
　　2． 若复数 且 为纯虚数 则实数 的值为   
　　3．已知命题p： ，使 ；命题q： ，都有 ．给出下列命题：（1）命题“ ”是真命题；（2）命题“ ”是假命题；（3）命题“ ”是真命题；（4）命题“ ”是假命题．其中正确的是             （填序号）．
　　4．右图的程序框图输出的结果S等于        ．
　　5．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组四名同学数学成绩的方差         ．
　　6．在△ABC中， ， ， ，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为        ．
　　7．若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则         ．
　　8.已知a＝(m,n－1)，b＝(1,1)(m、n为正数)，若a⊥b，则1m＋2n的最小值是________．
　　9.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r＝2Sa＋b＋c；类比这个结论可知：四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝__________．
　　10.设a∈R，函数f (x)＝ex＋aex是偶函数，若曲线y＝f (x)的一条切线的斜率是32，则切点的横坐标为________
　　11.已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1＋b1＝3，a2＋b2＝7，a3＋b3＝15，a4＋b4＝35，则a5＋b5＝__________
　　12．定义在R上的奇函数 对任意 都有 ，当 时， ，则         ．
　　13．定义方程 的实数根 叫做函数 的“新驻点”，若函数 ， ， 的 “新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为    ．
　　14.已知函数 与 轴相切 若直线 与 分别交 的图象于 四点 且四边形 的面积为25 则正实数 的值为    
　　二、填空题：本大题共6小题，共计70分．
　　15．（本小题满分14分）
　　已知函数 ．
　　（1）求 的值；
　　（2）设 ，若 ，求 的值．