上海交大学附中2013-2014学年高二下学期期末考试数学试题

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共23道小题，约2070字。

上海交大学附中2013-2014学年高二下学期期末考试数学试题
　　（满分150分，120分钟完成，答案一律写在答题纸上）
　　一、填空题（本大题共14题，每题4分，满分56分）
　　1. 设复数 满足 ,则 ______ ______。
　　2. 三个平面最多把空间分割成     8             个部分。
　　3. 若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180的扇形，则这个圆锥的体积是      。
　　4. 如图,在正三棱柱 中, ,异面直线 与 所成角
　　的大小为 ,该三棱柱的体积为                 。
　　5. 的展开式中的常数项是      60         。
　　6. 8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有     512       种。
　　7. 将三个1、三个2、三个3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有   12      种。
　　8. 用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有_____24________种。
　　9. 从 个正整数 中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于 的概率为 ,则  8 。
　　10. 用0、1、2、3、4、5组成一个无重复数字的五位数，这个数是偶数的概率为       。
　　11. 设复数 ， ， 在复平面上所对应点在
　　直线 上，则 =            。
　　12. 如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，
　　则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为                。