湖南师大附中2015届高二第二学期期中考试数学（理科）试题

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湖南师大附中2015届高二第二学期期中考试数学(理科)试题
　　满分：100分(必考试卷Ⅰ)　　　　50分(必考试卷Ⅱ)
　　时量：120分钟
　　得分：______________
　　必考试卷Ⅰ
　　一、选择题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合M＝x2x>1，N＝{y|y＝x2＋1}，则M∩N＝
　　A．[1，2)  B．(1，2) 
　　C．(2，＋∞)  D．∅
　　2．函数f(x)＝log12（x－3）的定义域为
　　A．(3，4)  B．(3，4] 
　　C．(－∞，4]  D．[4，＋∞)
　　3．若定义在R上的函数f(x)＝6x2＋1＋x2，则它能取到的最大值为
　　A．2  B．4  C．26  D．26－1
　　4．已知随机变量ξ～N(1，σ2)，且P(ξ<2)＝0.8，则P(0<ξ<1)＝
　　A．0.6  B．0.4  C．0.3  D．0.2
　　5．函数f(x)＝x2－ax＋2在(2，＋∞)上单调递增，则a的取值范围为
　　A．[2，＋∞)  B．[4，＋∞)
　　C．(－∞，4]  D．(－∞，－4]
　　6．在对人们休闲方式的一次调查中，得到数据如下表：
　　休闲方式
　　性别　　　　　 看电视 运动 合计
　　女 43 27 70
　　男 21 33 54
　　合计 64 60 124
　　为了检验休闲方式是否与性别有关系，根据表中数据得：
　　k＝124（43×33－27×21）270×54×64×60≈6.201.
　　P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010
　　k0 3.841 5.024 6.635
　　给出下列命题：
　　①至少有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关．
　　②最多有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关．
　　③在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别有关系．
　　④在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别无关．
　　其中的真命题是
　　A．①③  B．①④  C．②③  D．②④
　　7．已知函数f(x)在[0，＋∞)上有定义，对给定的实数K，我们定义函数fK(x)＝f（x），f（x）≤K，K，f（x）>K，若f(x)＝2－x－x2，对