湖南师大附中2015届高二第二学期期中考试数学（文科）试题

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共21题，约3820字。

湖南师大附中2015届高二第二学期期中考试试题
　　数　学(文科)
　　命题人：湖南师大附中高二数学备课组
　　(考试范围：除立体几何与统计概率，选修1－2,4－4外内容)
　　时量：120分钟　　满分：150分
　　得分：　　　　　　　
　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
　　1.已知全集U＝{x∈N|0＜x≤8}，集合A＝{1,2,4,5}，B＝{3,5,7,8}，则图中阴影部分所表示的集合是
　　A.{1,2,4}  B.{3,7,8}
　　C.{1,2,4,6}  D.{3,6,7,8}
　　2.已知f(x)＝x12，若0<a<b<1，则下列各式中正确的是
　　A.f(a)<f(b)<f1a<f1b
　　B.f1a<f1b<f(b)<f(a)
　　C.f(a)<f(b)<f1b<f1a
　　D.f1a<f(a)<f1b<f(b)
　　3.函数f(x)＝ln x－x＋2的零点所在的区间为
　　A.(4,5)  B.(1,2)
　　C.(2,3)  D.(3,4)
　　4.在三角形ABC中，A、B、C的对应边分别是a、b、c，若acos C＝ccos A，且a、b、c成等比，则三角形ABC是
　　A.等边三角形  B.直角三角形
　　C. 等腰直角三角形  D. 钝角三角形
　　5.在等比数列{an}中，已知a3＝12，a9＝8，则a5a6a7的值为
　　A.±8  B.－8  C. 8  D.64
　　6.已知平面向量a，b满足|a|＝4，|b|＝3，向量a与b的夹角是60°，则|a＋b|＝
　　A.13  B.15
　　C.19  D. 37
　　7.已知sin α＝35，且α∈π2，π，则sin 2αcos2α的值等于
　　A.32  B.34  C.－32  D. －34
　　8.函数y＝ln cos x－π2<x<π2的图象是
　　9.已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x∈R，都有f(x)＝f(2－x)成立，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0(其中f′(x)为f(x)的导数).设a＝f(0)，b＝f12，c＝f(3)，则a，b，c三者的大小关系是
　　A.a<b<c  B.c<a<b  C.c<b<a  D.b<c<a