广西桂林中学2013-2014学年下学期期中考试高二文科数学试题

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共22题，约1970字。

　　桂林中学2013—2014学年下学期期中考试
　　高二文科数学试题
　　命题时间: 2014年4月7日
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。
　　第I卷（选择题，共60分）
　　一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，满分60分）
　　1．曲线y＝13x3－2在点(1，－53) 处切线的斜率为(　 　)
　　A．           B．           C．           D．
　　2．已知数列2,5,11,20，x,47，…合情推出x的值为(　 　)
　　A．29           B．31           C．32           D．33
　　3． 是虚数单位，复数 =（    ）
　　A．       B．      C．      D．
　　4．已知f(x)＝xln x，若f ′ (x0)＝2，则x0等于(　 　)
　　A．e2           B．e            C．ln 22         D．ln 2
　　5．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（   ）
　　A．y与x具有正的线性相关关系
　　B．回归直线过样本点的中心 
　　C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
　　D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
　　6．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是(　 　)
　　A．a，b都能被5整除             B．a，b都不能被5整除
　　C．a，b有一个能被5整除         D．a，b有一个不能被5整除
　　7．已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图,则(　　)
　　A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点
　　B.函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点
　　C.函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点
　　D.函数f(x)有1个极大值点,3个极小值点
　　8．定义在R上的可导函数 f(x)=x2 + 2xf′(2)+15，
　　在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,
　　则m的取值范围是(　　)
　　A.m≥2     B.2≤m≤4
　　C.m≥4 D.4≤m≤8
　　9．对任意的x∈R,函数f(x)=x3+ax2+7ax不存在
　　极值点的充要条件是(　　)
　　A.a=0或a=7     B. a<0或a>21
　　C. 0≤a≤21 D. a=0或a=21
　　10．阅读如图所示的程序框