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共20题，约2980字。

　　北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
　　数学学科测试（理工类）
　　2014．3
　　（考试时间120分钟   满分150分）  
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　（1）复数 在复平面内对应的点位于
　　（A）第一象限      （B）第二象限      （C）第三象限     （D）第四象限
　　（2）已知集合 ，集合 ，则
　　（A）   （B）    （C）     （D） 
　　（3）已知平面向量 ， 满足 ， ，则 与 的夹角为
　　（A）             （B）           （C）          （D） 
　　（4）如图，设区域 ，向区域 内
　　随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落
　　入到阴影区域 的概率为
　　（A）                （B）  
　　（C）                （D） 
　　（5）在 中， ， ，则“ ”
　　是“ ”的
　　（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
　　（C）充要条件       （D）既不充分也不必要条件
　　（6）执行如图所示的程序框图,输出的S值为
　　（A） （B） 
　　（C） （D）
　　（7）已知函数 ．下列命题：
　　①函数 的图象关于原点对称； ②函数 是周期函数；
　　③当 时,函数 取最大值；④函数 的图象与函数 的图象没有公共点，其中正确命题的序号是
　　（A） ①③           （B）②③        （C） ①④        （D）②④
　　（8）直线 与圆 交于不同的两点 ， ，且 ，其中 是坐标原点，则实数 的取值范围是
　　（A）           （B）    
　　（C）                              （D）  
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．
　　（9）在各项均为正数的等比数列 中， ， ，则该数列的前4项和
　　为  ．
　　（10）在极坐标系中， 为曲线 上的点， 为曲线 上的点，则线段
　　长度的最小值是  ．
　　（11）某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积
　　为  ；表面积为  ．
　　（12）双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是 ，则   ；
　　此双曲线的离心率为  ．
　　（13）有标号分别为1,2,3的红色卡片3张，标号分别为1,2,3的
　　蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内
　　（如图）．若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数
　　为    ．（用数字作答）