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共20题，约2670字。

　　丰台区2013-2014学年度第一学期期末练习
　　高 三 数 学（理科）             2014.1
　　第一部分  （选择题  共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1. 在复平面内，复数 对应的点位于
　　（A）第一象限    （B）第二象限      （C）第三象限    （D）第四象限
　　2. 函数 的最小值为
　　（A）1             （B）2           （C）3           （D）4
　　3. 已知命题p:   ,  >  ，则 是
　　（A）  ,  ≤             （B）  ,  ≤
　　（C）  ,  <              （D）  ,  <
　　4. 过双曲线 的右焦点，且平行其渐近线的直线方程是
　　（A）                 （B）   
　　（C）                 （D）  
　　5.如图，已知曲边梯形ABCD的曲边DC所在的曲线方程
　　为 ，e是自然对数的底，则曲边梯形的
　　面积是
　　（A）1          （B）e           （C）              （D）
　　6. 已知平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，∠DAB=60o，则且 等于
　　（A）1         （B）            （C）2              （D）
　　7.已知函数  的部分图象如图所示,那么 的表达式为
　　（A）     （B）  
　　（C）     （D）
　　8. 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为 （ ）的平面所截，截面是一个椭圆.当 为30o时，这个椭圆的离心率为
　　（A）           （B）           （C）           （D）
　　第二部分  （非选择题  共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
　　9. 已知等差数列 满足 ,  ，那么 =___________.
　　10. 甲、乙两位同学近期参加了某学科的四次测试，右图为依据他们的四次测试成绩绘制的折线图.由此可以判断：在甲、乙两位同学中，成绩较稳定的是_______         同学（填“甲”或“乙”）.
　　11.二项式 展开式中的常数项为
　　_________.
　　12.已知一个三棱柱的底面是正三角形、侧棱垂直于底面，其正视图如图所示，则这个三棱柱的体积为____.
　　13．小明准备用积攒的300元零用钱买一些科普书和文具，
　　作为礼品送给山区的学生．已知科普书每本6元，文具每套10元，并且买文具的钱不少于买科普书的钱．那么最多可以买的科普书与文具的总数是____.
　　14.若 ，其中 的，对于下列结论：① ； ②若 ，则 ；
　　③若 ，则 ；④ 成立充要条件为 .