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共23道小题，约1410字。答案扫描。

　　2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷
　　高三年级数学学科（理科）2014.1
　　一. 填空题：（本题满分56分，每小题4分）
　　1. 计算： =          .
　　2. 函数 的最小正周期是          .
　　3. 计算： =          .
　　4. 已知 ， ，则x=          .（结果用反三角函数表示）
　　5. 直线 与直线 ，若 的方向向量是 的法向量，则实数a=          .
　　6. 如果 ( )那么 共有          项.
　　7. 若函数 的图像经过(0,1)点，则函数 的反函数的图像必经过点          .
　　8. 某小组有10人，其中血型为A型有3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为          .（结论用数值表示）
　　9. 双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则m=          .
　　10. 在平面直角坐标系中，动点P和点M(-2,0)、N(2,0)满足 ，则动点P(x,y)的轨迹方程为          .
　　11. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 的值为          .
　　12. 如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且 ，则 的值为          .