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共23道小题，约3490字。

　　上海市嘉定区2013—2014学年高三年级第一次质量调研
　　数学试卷（理）
　　2014年1月
　　考生注意：
　　1．每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料，解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上的解答一律无效．
　　2．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．答题纸不能折叠．
　　3．本试卷共有23道试题，满分150分；考试时间120分钟．
　　一．填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．函数 的定义域是_____________．
　　2．已知 是虚数单位，复数 满足 ，则 _______．
　　3．已知函数 存在反函数 ，若函数 的图像经过点 ，
　　则 的值是___________．
　　4．已知数列 的前 项和 （ ），则 的值是__________．
　　5．已知圆锥的母线长为  ，侧面积为  ，则此圆锥的体积为________ ．
　　6．已知 为第二象限角， ，则 ____________．
　　7．已知双曲线 （ ， ）满足 ，且双曲线的右焦点与
　　抛物线 的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．
　　8．分别从集合 和集合 中各取一个数，则这两数之积为偶
　　数的概率是_________．
　　9．在平面直角坐标系中，△ 的顶点坐标分别为 ， ，点 在直线
　　上运动， 为坐标原点， 为△ 的重心，则 的最小值为__________．
　　10．若 存在，则实数 的取值范围是_____________．
　　11．在平面直角坐标系中，动点 到两条直线 与 的距离之和等于 ，
　　则 到原点距离的最小值为_________．
　　12．设集合 ， ，
　　若存在实数 ，使得 ，则实数 的取值范围是___________．