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共20题，约1850字。

　　海淀区高三年级第一学期期中练习
　　数学（文科） 2013.11
　　本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1. 已知集合 ， ，则 (  B  )
　　A.  B.  C.  D. 
　　2. 下列函数中，为奇函数的是(  D  )
　　A.  B.  C.  D. 
　　3. 已知向量 ，且 ，则实数 的值为(  C  )
　　A.  B.  C.  D. 
　　4.“ ”是“ ”的（A）
　　A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
　　5. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 取最小值时， 的值是（B）
　　A. 3 B. 4 C.  5 D. 6
　　6.若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围(  A  )
　　A.  B.  C.  D. 
　　7.若函数 存在极值，则实数 的取值范围是(  A  )
　　A.  B.  C.  D. 
　　8.已知点 ， 是函数 图象上不同于 的一点.有如下结论：
　　①存在点 使得 是等腰三角形；
　　②存在点 使得 是锐角三角形；
　　③存在点 使得 是直角三角形.
　　其中，正确的结论的个数为(  B  )
　　A. 0 B.1 C. 2 D. 3
　　二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。
　　9. 函数 的定义域是____________.
　　10.已知 ，则 ________.1
　　11. 已知等差数列 的前n项和为 ，若 ，则公差 ___________.3
　　12.函数 的图象如图所示，
　　则 ______________， __________. ,
　　13. 向量 在正方形网格中的位置如图所示.
　　设向量 ,若 ，则实数 __________.3
　　14.定义在 上的函数 满足：
　　①当 时， ② .
　　（i） ；
　　（ii）若函数 的零点从小到大依次记为 ，则当 时， _____________.
　　答案：3；
　　三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
　　15.（本小题满分14分）
　　已知函数 .
　　（I）求 的最小正周期；
　　（II）求 在区间 上的取值范围.