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共20题，约1800字。

　　海淀区高三年级第一学期期中练习
　　数学(理科) 2013.11
　　本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1.已知集合 ， ，则 (  A  )
　　A.  B.  C.  D.
　　2.下列函数中，值域为 的函数是(  C  )
　　A.  B.  C.  D.
　　3. 在 中，若 ，则 =(  B  )
　　A. B. C. D.
　　4. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，若 ，则实数 的值为(  C  )
　　A.  B.  C.  D. 
　　5.若 ，则“ ”是“ ”的（B）
　　A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
　　6. 已知数列 的通项公式 ，则数列的前 项和 的最小值是（B）
　　A.  B.  C.   D. 
　　7.已知 ，函数 若 ，则实数 的取值范围为（D）
　　A.  B. C. D. 
　　8.已知函数 ，在下列给出结论中：
　　① 是 的一个周期；
　　② 的图象关于直线  对称；
　　③ 在 上单调递减.
　　其中，正确结论的个数为（C）
　　A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个
　　二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。
　　9. ___________.2
　　10. 已知数列 为等比数列，若 ，则公比 ____________.2
　　11. 已知 ，则 的大小关系为____________.
　　12.函数 的图象如图所示，则 ______________， __________. ,
　　13.已知 是正三角形，若 与向量 的夹角大于 ，则实数 的取值范围是__________.
　　14.定义在 上的函数 满足：①当 时， ；② .设关于 的函数 的零点从小到大依次为 .若 ，则 ；若 ，则 ________________.
　　答案：14；
　　三、解答题: 本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程。
　　15.（本小题满分13分）
　　在 中，角 的对边分别为 , ,  .
　　（Ⅰ）求 的值；
　　（Ⅱ）求 的值.
　　解：（Ⅰ）由 和 可得 , ---------------------------2分