2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（理科）

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22小题，约8780字。

　　2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（理科）
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
　　1．（5分）命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是　∃x∈R，sinx＞1　．
　　考点： 命题的否定．
　　专题： 综合题．
　　分析： 直接把语句进行否定即可，注意否定时∀对应∃，≤对应＞．
　　解答： 解：根据题意我们直接对语句进行否定
　　命题p“∀x∈R，sinx≤1”的否定是：∃x∈R，sinx＞1．
　　故答案为：∃x∈R，sinx＞1．
　　点评： 本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应．
　　2．（5分）已知复数z满足z=i（2﹣i）（其中i为虚数单位），则|z|=　 　．
　　考点： 复数代数形式的乘除运算；复数求模．
　　专题： 计算题．
　　分析： 先由复数的乘法运算对z进行化简，再代入公式求出复数的模．
　　解答： 解：由题意得z=i（2﹣i）=2i﹣i2=1+2i，
　　则|z|= = ，
　　故答案为： ．
　　点评： 本题考查了复数的乘法运算，以及复数模的公式，属于基础题．
　　3．（5分）某校对全校1000名男女学生进行课外阅读情况调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了80人，则该校的男生数为　600　．
　　考点： 分层抽样方法．
　　专题： 概率与统计．
　　分析： 先求出样本中的男生数目，然后利用样本容量和全校学生的人数比确定该校的男生数．
　　解答： 解：在样本中，由于女生抽了80人，所以男生为120，所以男生在样本中的比例为 ，
　　所以该校的男生数为 人．
　　故答案为：600．
　　点评： 本题的考点是分层抽样的应用．
　　4．（5分）已知向量 ， ，若 ，则λ=　0或2　．
　　考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系．
　　专题： 平面向量及应用．
　　分析： 根据两个向量垂直的性质可得  =2λ+0﹣λ2=0，与哦刺球的λ的值．
　　解答： 解：已知向量 ， ，若 ，则  =2λ+0﹣λ2=0，
　　解得 λ=0，或λ=2，
　　故答案为 0或2．
　　点评： 本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
　　5．（5分）有6件产品，其中有2件次品，从中任选2件，恰有1件次品的概率为　 　．
　　考点： 古典概型及其概率计算公式．
　　专题： 概率与统计．
　　分析： 所有的选法有  种，而从中任选2件，恰有1件次品的选法有 •  种，由此求得恰有1件次品的概率．
　　解答： 解：所有的选法有 =15种，而从中任选2件，恰有1件次品的选法有 • =8种，
　　故从中任选2件，恰有1件次品的概率为  ，
　　故答案为  ．
　　点评： 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．
　　6．（5分）甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：
　　品种 第1年 第2年 第3年 第4年
　　甲 9.8 9.9 10.2 10.1
　　乙 9.7 10 10 10.3
　　其中产量比较稳定的水稻品种是　甲　．
　　考点： 极差、方差与标准差．
　　专题： 计算题．
　　分析： 首先做出两个品种的平均产量，结果平均数相同，再分别求出两个品种的产量的方差，得到甲的方差小于乙的方差，得到结论．
　　解答： 解：甲的平均数是 =10
　　乙的平均数是 =10，
　　两个品种的平均数相同，
　　甲的方差是  
　　乙的方差是 =0.045
　　∴甲的方差小于乙的方差，即甲的产量比较稳定．
　　故答案为：甲
　　点评： 本题考查方差和平均数，对于两组数据通常考查这两组数据的平均数和方差，以观察两组数据的性质特点．
　　7．（5分）若双曲线 =1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于a，则该双曲线的离心率为　 　．
　　考点： 双曲线的简单性质．
　　专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程．
　　分析： 由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．
　　解答： 解：∵焦点到渐近线的距离等于半实轴长，
　　∴
　　∴b=a，
　　∴e= ．
　　故答案为： ．
　　点评： 本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．