广东省东莞市2012-2013学年度第二学期期末考试高二理科数学试卷（A卷）

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共20道小题，约2740字。

　　东莞市2012-2013学年度第二学期期末考试
　　高二理科数学（A卷）
　　一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
　　1. 已知 ，其中 为虚数单位， 为实数，则 = （    ）
　　A. -2               B. -1              C. 0               D. 2
　　2. 函数 的定义域为开区间（a，b）,导函数 在（a，b）内的图像如图所示，则函数 在开区间（a，b）内的极值点是（      ）
　　A.  ， ，             B.  ， ，        
　　C.  ，                 D.  ，
　　3. 已知服从正态分布N（ , ）的随机变量在区间（ , ），（ , ），
　　和（ , ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm范围内的校服大约要定制（   ）
　　A. 683套             B. 954套          C. 972套           D. 997套
　　4. 用数学归纳法证明 （ ），在验证当n=1时，等式左边应为
　　A. 1                 B. 1+a           C. 1+a+a2             D. 1+a+a2+a3
　　5.  的二项展开式中， 项的系数是（     ）
　　A. 45                 B. 90            C. 135                D. 270
　　6. 曲线y=2sinx在点P（π，0）处的切线方程为 （    ）
　　A.         B.         C.          D. 
　　7. 投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P（B|A）= （    ）
　　A.                B.                C.                    D. 
　　8. 从n( ,且n≥2)人中选两人排A，B两个位置，若其中A位置不排甲的排法数为25，则n=(    )
　　A. 3                B. 4                C. 5                    D. 6
　　9. 已知某一随机变量X的概率分布如下，且E（X）=6.9，则a的值为    (      )
　　X 4 a 9
　　P m 0.2 0.5
　　A. 5                B. 6                 C. 7                   D. 8
　　10. 函数 的定义域为R， ，对任意 ，都有 ＜ 成立，则不等式 的解集为              （    ）
　　A. （-2，2）        B. （-2，+ ）         C. （- ，-2）       D. （- ，+ ）
　　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分)
　　11. 若复数 （ 是虚数单位），则 的模 =         .
　　12. 若根据儿童的年龄x（岁）和体重y（kg），得到利用年龄预报体重的线性回归方程是 .现已知5名儿童的年龄分别是3，4，5，6，7，则这5名儿童的平均体重大约是        （kg).