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共21道小题，约2790字。

　　湛江一中2013届高三年级5月模拟考试
　　数学（理）试题 
　　第I卷（共70分）
　　一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．已知集合 ， ，且 ，则实数 的取值范围是
　　A．           B．      C．       D．  
　　2．下面是关于复数 的三个命题：
　　在复平面内对应的点在第四象限     是纯虚数 
　　其中的真命题为
　　A．           B．      C．        D． 
　　3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
　　A.         B.          C.            D. 
　　4． 的展开式中常数项为
　　A．             B．             C．                D． 
　　5．随机抽取某产品 件，测得其长度分别为 ，如图所示的程序框图输出样本的平均值 ，则在处理框①中应填入的式子是（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”“：=”）
　　A．         B．
　　C．          D． 
　　6．如图，某几何体三视图如图所示，
　　，其中侧（左）视图由半圆与两线段
　　组成，则该几何体的体积是
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　7．已知等比数列 中， ，则其前 项的和 的取值范围是
　　A．      B．      C．     D．
　　8．已知△ABC为等边三角形， ，设点P，Q满足 ， ， ，若 ，则  
　　A．        　B． 　　    　C． 　　    　D．
　　二、填空题，本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
　　（一）必做题（9-13题）
　　9．计算： ÷ ____________．
　　10．为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是_______．
　　11．将函数 的图象上每一点向右平移 个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的 倍（纵坐标保持不变），得函数 的图象，则 的一个解析式为__________________．