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共23道小题，约2670字。

　　上海交通大学附属中学2013届高三5月月考
　　数学试卷(理)
　　（说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本套试卷另附答题纸，每道题的解答必须写在答题纸的相应位置，本卷上任何解答都不作评分依据。）
　　一、填空题（本大题满分56分，每题4分，填错或不填在正确的位置一律得零分）
　　1．已知复数 满足 ，则 =        
　　2．已知集合 ,则 =_________.
　　3．在等差数列 中，已知 ， ，则通项公式 =_____________.
　　4．若P是圆 上的动点，则P到直线 的最小距离是_____________.
　　5．某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：
　　则总体标准差的点估计值是                 .（精确到 ）
　　6．函数 的最大值是______________.
　　7．二项式 展开式中的常数项为           .
　　8．已知曲线 的极坐标方程分别为 ， ，则曲线 与 交点的一个极坐标为        ．
　　9．若 ，则                。
　　10．已知 是最小正周期为2的函数，当 时， , 若在区间 上 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是___________
　　11．某校学生在上学路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．则该校某个学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 的均值等于        分钟．
　　12．设直线 与平面 相交但不垂直，则下列所有正确的命题序号是        ．
　　①在平面 内有且只有一条直线与直线 垂直；
　　②过直线 有且只有一个平面与平面 垂直；
　　③与直线 平行的直线不可能与平面 垂直；
　　④与直线 垂直的直线不可能与平面 平行；
　　⑤与直线 平行的平面不可能与平面 垂直．