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共20道小题，约2110字。

　　北京市顺义区2013届高三第二次统练
　　数学试卷（文史类）
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
　　1．已知集合 ，则 （   ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　2．复数 （   ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D． 
　　3．从 中随机选取一个数 ，从 中随机选取一个数 ，则关于 的方程 有两个不相等的实根的概率是（   ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　4．执行如图所示的程序框图，输出的 值为（   ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D． 
　　5.已知数列 中， ，等比数列 的公比 满足 且 ，则
　　（   ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　6．设变量 满足约束条件 ，则 的取值范围是（   ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　7.已知正三角形 的边长为 ，点  是 边上的动点，点 是 边上的动点，且
　　,则 的最大值为（   ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　8.设 ，若直线 与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，且坐标原点 到
　　直线 的距离为 ，则 面积的最小值为（   ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
　　9.设 的内角 的对边分别为 ，且 ，则 的面积           .
　　10.已知函数 ，若 ，则 的最大值为________.
　　11.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名工人 天加工的零件数，则甲组工人 天每人加工零件的平均数为____________；若分别从甲、乙两组中随机选取一名工人，则这两名工人加工零件的总数超过了 的概率为________
　　甲组        乙组