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共23道小题，约2350字。

　　河南省南阳高中2013届高三4月模拟考试（一）
　　理科数学模拟测试题
　　一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合 题目要求.
　　1． 集合 ， ，则   
　　A．  B．  C．  D．
　　2．“a = 1”是“复数 （ ，i为虚数单位）是纯虚数”的
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
　　3．以下有关线性回归分析的说法不正确的是
　　A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
　　B．用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使 最小的a,b的值
　　C．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
　　D． 越接近1，表明回归的效果越好
　　4．将一枚质地均匀的硬币连掷4次，出现“至少两次正面向上”的概率为
　　A．  B．  C．  D．
　　5．已知数列 为等比数列， 是它的前n项和，若 ，且 与 的等差中项为 ，则 等于
　　A．35 B．33 C．31 D．29
　　6．已知函数 ，其图象相邻的两条对称轴方程为 与 ，则
　　A． 的最小正周期为 ，且在 上为单调递增函数
　　B． 的最小正周期为 ，且在 上为单调递减函数
　　C． 的最小正周期为 ，且在 上为单调递增函数
　　D． 的最小正周期为 ，且在 上为单调递减函数
　　7．一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，则该几何体的外接球半径为
　　A．  B．    C．  D．
　　8．过抛物线 的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若 ， ，则抛物线的方程为
　　A．   B．    C．   D．
　　9.阅读右面的程序框图，输出结果s的值为
　　A.      B.     C.      D.
　　10.定义在 上的函数 ， 是它的导函数，且恒有 成立，则．
　　A．                   B．
　　C．                     D．
　　11．已知函数 的两个极值点分别为x1，x2，且 ， ，记分别以m，n为横、纵坐标的点 表示的平面区域为D，若函数 的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为
　　A．  B．  C．   D．