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共20道小题，约2430字。

　　北京市房山区2013届高三第一次模拟考试
　　数   学 （文科）  2013.04
　　本试卷共4页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
　　一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
　　1.已知全集 ，集合 ，则     
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　2.已知 为等差数列， 为其前项和.若 ，则                       
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　3.执行如图所示的程序框图．若输出 ， 则框图中
　　① 处可以填入         
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　4.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，则
　　环数 4 5 6 7 8  环数 5 6 9
　　频数 1 1 1 1 1  频数 3 1 1
　　甲                                      乙
　　A.甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数 B. 甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数
　　C.甲成绩的方差小于乙成绩的方差 D. 甲成绩的极差小于乙成绩的极差
　　5. “ ”是“函数 存在零点”的
　　A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
　　C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
　　6.在正三角形 中， ， 是 上一点，且 ，则                
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　7.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥
　　的四个面的面积中，最大的是
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　8.设集合 是 的子集，如果点 满足： ，称 为
　　集合 的聚点.则下列集合中以 为聚点的有：
　　① ；    ② ；    ③ ；    ④                                                  
　　A.②③ B. ②④ C. ①③ D. ①③④
　　二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
　　9. 复数    .
　　10.在△ABC中，角 所对的边分别为 ， 则角 的大小
　　为    .
　　11.直线 与圆 相交于 两点，则线段 的长等于     .
　　12.若不等式组 表示的平面区域是一个锐角三角形，则 的取值范是    .