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共20道小题，约2700字。

　　北京市房山区2013届高三4月第一次模拟考试
　　数   学 （理科）2013.04
　　本试卷共4页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。
　　一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
　　1.已知全集 ，集合 ，则                 
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　2.已知 为等差数列， 为其前项和.若 ，则                       
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　3.执行如图所示的程序框图．若输出 ， 则框图中
　　① 处可以填入         
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　4.在极坐标系中，圆 的圆心到直线 的距离为                               
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　5.下面四个条件中， “函数 存在零点”的必要而不充分的条件是 
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　6. 在△ABC中， ，点 满足条件 ，则 等于 
　　A. 
　　B.
　　C. 
　　D. 
　　7.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥
　　的四个面的面积中，最大的是
　　A. 
　　B. 
　　C. 
　　D. 
　　8.设集合 是 的子集，如果点 满足： ，称 为
　　集合 的聚点.则下列集合中以为聚点的有：
　　①  ；    ② ；    ③ ；    ④                                                     
　　A.①④ B. ②③ C. ①② D. ①②④
　　二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
　　9. 已知复数 满足 ，其中为虚数单位，则     .
　　10.已知双曲线 的焦距为 ，且过点 ，则它的渐近线方程为    .
　　11.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 个程序，其中程序A只能在第一或最后
　　一步实施，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有    种.(用数字
　　作答)
　　12.如图，从圆 外一点 引圆 的切线 和割线 ，
　　已知 ， ， , 则    ,
　　圆 的半径等于   .