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共20道小题，约2760字。

　　海淀区高三年级第二学期期中练习
　　数   学 （理科） 2013.4
　　本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
　　作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
　　1.集合 ，则
　　A.   B.        C.  D.
　　2.在极坐标系中, 曲线 围成的图形面积为
　　Ａ. 　　　　B. 　　 　Ｃ. 　　　 Ｄ.
　　3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的 值为5，则输出的 值为
　　Ａ.  B.     C.  D.
　　4.不等式组 表示面积为1的直角三角形区域，则 的值为
　　Ａ.               B.   C.                 D.
　　5. 若向量 满足 ，则  的值为
　　A.               B.             C.                D. 
　　6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有
　　A.12种             B. 15种    C. 17种   D.19种
　　7. 抛物线 的焦点为 ，点 为该抛物线上的动点，又点 ，则 的最
　　小值是
　　A.        B.       C.                D.
　　8. 设 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论：
　　①  ，使得 是直角三角形；
　　②  ，使得 是等边三角形；
　　③三条直线上存在四点 ，使得四面体 为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.
　　其中，所有正确结论的序号是
　　A. ①             B.①②              C. ①③         D. ②③
　　二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
　　9.在复平面上，若复数 （ ）对应的点恰好在实轴上，则 =_______.
　　10.等差数列 中, ,  则
　　11.如图， 与 切于点 ，交弦 的延长线于点 ，
　　过点 作圆 的切线交 于点 . 若 ， ，
　　则弦 的长为_______.