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共20题，约3050字。

　　北京市西城区2013年高三一模试卷
　　高三数学（理科）        2013.4
　　第Ⅰ卷（选择题  共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知全集 ，集合 ， ，那么
　　（A）  （B）  （C）  （D） 
　　2．若复数 的实部与虚部相等，则实数
　　（A）  （B）  （C）  （D）
　　3．执行如图所示的程序框图．若输出 ，则输入
　　角
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　4．从甲、乙等 名志愿者中选出 名，分别从事 ， ， ， 四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事 工作，则不同的工作分配方案共有
　　（A） 种 （B） 种 （C） 种 （D） 种
　　5．某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视
　　图是边长为 的正方形，该正三棱柱的表面积是
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　6．等比数列 中， ，则“ ”是“ ”的
　　（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
　　（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
　　7．已知函数 ，其中 ．若对于任意的 ，都有 ，则 的取值范围是
　　（A）  （B）  （C）  （D）
　　8．如图，正方体 中， 为底面
　　上的动点， 于 ，且 ，则点 的
　　轨迹是
　　（A）线段 （B）圆弧
　　（C）椭圆的一部分 （D）抛物线的一部分
　　第Ⅱ卷（非选择题  共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
　　9．已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），则曲线 的直角坐标方程为      ．
　　10．设等差数列 的公差不为 ，其前 项和是 ．若 ， ，则 ______．
　　11．如图，正六边形 的边长为 ，则
　　______．
　　12．如图，已知 是圆 的直径， 在 的延长线上，
　　切圆 于点 ， 于 ．若 ， ，
　　则圆 的半径长为______； ______．
　　13．在直角坐标系 中，点 与点 关于原点 对称．点 在抛物线 上，且直线 与 的斜率之积等于 ，则 ______．