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共20题，约2910字。

　　东城区普通高中示范校2013届高三3月综合练习（二）
　　数学（理科）    2013.3
　　一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．设集合 ， ，则 （     ）
　　A．       B.       C.     D. 
　　2．已知复数 ( ),则“ ”是“ 为纯虚数”的（   ）
　　A．充分非必要条件  B. 必要非充分条件  C. 充要条件      D. 非充分非必要条件
　　3．在极坐标系中，过点 且垂直于极轴的直线方程（　　　）
　　A． 　   B.  　   C.  　  D.
　　4．如果执行右面的程序框图，那么输出的 （    ）
　　A.96             B. 120       C.144           D. 300
　　5．已知 满足 ，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（    ）
　　A．  B．  C．          D．
　　6．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（     ）
　　[来源:Z        
　　A．               B.                  C.                    D.
　　7．已知数列 满足 ，若 是递减数列，则实数 的取值范围是(　　)
　　A.13，1       B.13，12              C. 58，1        D. 13，58
　　8．已知函数 则下列结论正确的是（    ）
　　A． 在 上恰有一个零点　　   　　B.  在 上恰有两个零点
　　C.  在 上恰有一个零点　    　  D.  在 上恰有两个零点
　　二.填空题（每题5分,共6小题）
　　9．已知随机变量 的分布列如下，则 的值等于　　　　
　　10．若双曲线 与直线 无交点，则离心率 的取值范围是       .
　　11.如图，是圆 的切线，切点为 ， 点在圆内， 与圆相交于 ，若 ， ， ，则圆 的半径为        .
　　12．在 中， 为 中点，若 ， ，则 的最小值是         .
　　13．有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有________种．（用数字作答）
　　14．已知直线 ，若存在实数 使得一条曲线与直线 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于 ，则称此曲线为直线 的“绝对曲线”．下面给出的三条曲线方程：① ；② ；③ ．其中直线 的“绝对曲线”有＿＿＿＿＿．（填写全部正确选项的序号）
　　三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
　　15.(本小题满分13分) 已知函数  其中