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共20题，约2580字。

　　北京市延庆县2013届高三一模统考
　　数学（理科）          2013年3月
　　本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟
　　第Ⅰ卷（选择题）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知集合 ， ， ，则
　　A．0或            B．0或3           C．1或        D．1或3
　　2.已知函数 ，则
　　A.                  B.                 C.            D.
　　3. 现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是
　　A．420               B．560             C．840           D．20160
　　4.在极坐标系下，圆 的圆心坐标为
　　A.               B.            C.           D. 
　　5.已知双曲线 的离心率为 ，一个焦点与抛物线 的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为
　　A．           B．       C．     D．
　　6.已知直线 ， ，则“ ”是“ ”
　　A.充分不必要条件      B. 必要不充分条件
　　C.充分必要条件        D. 既不充分也不必要条件
　　7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是
　　A.       B.          C.          D. 
　　8.已知函数 有且仅有两个不同的零点 ， ，则
　　A．当 时， ，     B. 当 时， ，
　　C. 当 时， ，     D. 当 时， ，
　　第Ⅱ卷（非选择题）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
　　9. 已知 ， ，向量 与 的夹角为 ，则    .
　　10. 若复数 （为虚数单位）为纯虚数，
　　其中 ，则      .
　　11. 执行如图的程序框图，如果输入 ，则输出的     .
　　12.在 中， 依次是角 的对边，且 .
　　若 ，则角        .
　　13.如图所示，以直角三角形 的直角边 为直径作⊙ ，
　　交斜边 于点 ，过点 作⊙ 的切线，交 边于点 .
　　则        .
　　14. 以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间 对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间 上（除两个端点外）的点，在第 次操作完成后 ，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为 ，
　　则             ；                              .