湖北省宜都一中2012-2013学年度第二学期高二年级三月月考理科数学试题

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共21题，约2750字。

　　宜都一中高二年级三月月考
　　理科数学试题
　　（满分150分 时限120分钟）
　　一、选择题(每小5题，满分50分）
　　1、已知离散型随机变量 的分布列如右表，则常数 的值为（     ）
　　（A）           （B）1         （C）               （D）
　　2、命题 的否定是（     ）
　　（A）
　　（B）
　　（C）
　　（D）
　　3、根据历年气象统计资料，宜都三月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130，既吹东风又下雨
　　的概率为830.则在吹东风的条件下下雨的概率为(　 　)
　　（A） 911      （B）  89        （C） 25        （D）811   
　　4、如图，P是正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点，设AP的长度为x，若△PBD的面积为f(x)，则f(x)的图象大致是（     ）
　　（A）               （B）           （C）          （D）
　　5、已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（    ）
　　（A）             （B）          （C）         （D）
　　6、某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为（      ）
　　（A）720         （B）600       （C）520         （D）360
　　7、下列命题中不正确的个数是（         ）
　　①若A、B、C、D是空间任意四点，则有 + +  + = ；
　　②| |－| |=| + |是 、 共线的充要条件        ③若 、 共线，则 与 所在直线平行 
　　④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若 =x +y +z （其中x、y、z∈R），
　　则P、A、B、C四点共面
　　（A）1         （B）2          （C）3     （D）4
　　8、( ) 的展开式的常数项是（       ）
　　（A）-3         （B）-2            （C）2           （D）3
　　9、设集合 ，定义集合对 中含有 个元素， 中至少含有 个元素，且 中最小的元素不小于 中最大的元素.记满足 的集合对 的总个数为 ，满足 的集合对 的总个数为 ，则 的值为（   ）
　　（A）        （B）           （C）           （D） [来源:www.sh
　　10、已知集合 ，定义映射 ，且 点 ．若 的外接圆圆心为D，且    ，则满足条件的映射有（   ）
　　（A）12个     （B）10个         （C）6个         （D）16个；
　　二、填空题(每小5题，满分25分）
　　11、 在 展开式中，如果第 项和第 项的二项式系数相等，则        .
　　12、 高二某班要办文明礼仪的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉
　　笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图所示，
　　相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有         种．
　　13、直线 为 的法向量,  上的投影为 ,则 的距离为          .
　　14、已知 是抛物线 的焦点， 是 上的两个点，线段AB的中点为 ，则 的面积等于        ．
　　15、在正方体 的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线 垂直的概率为_________．